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最新推荐文章于 2020-01-27 10:07:07 发布

u010660276

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分类专栏：动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u010660276/article/details/44492905

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本文介绍了一种使用动态规划解决餐馆仓库选址问题的方法，旨在找到使餐馆到仓库总距离最短的方案，并详细展示了实现这一目标的具体算法流程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：有n家餐馆，有m个仓库，给出每个餐馆的坐标，0，0表示结束，求餐馆到离它最近仓库的距离和最小，注意仓库都是建立在餐馆上的。输出的时候，要把每个仓库离它最近的餐馆输出。

思路:对于区间(i,j)的餐厅，如果选择一个作为仓库的话，肯定是悬在中位数上，d[i][j]表示区间（i，j）选择一个仓库总的距离和，dp[i][j]表示前j个餐厅建立i个仓库的最小距离

那么 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][k]+d[k+1][j]);

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=210;
const int maxm=40;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int dp[maxm][maxn];
int d[maxn][maxn];
int a[maxn];
int N,K;
int Abs(int x)
{
    return x>0?x:-x;
}
void fun(int m,int x,int y)
{
    if(x==y) printf("Depot %d at restaurant %d serves restaurant %d\n",m,x,y);
    else printf("Depot %d at restaurant %d serves restaurants %d to %d\n",m,(x+y)/2,x,y);
}
void dfs(int m,int n,int x)
{
    if(m<=1)
    {
        fun(m,m,n);
        return;
    }
    int pos=0;
    for(int j=m;j<=n;j++)
    {
        if(dp[m-1][j-1]+d[j][n]==x)
        {
            pos=j;
            break;
        }
    }
    dfs(m-1,pos-1,x-d[pos][n]);
    fun(m,pos,n);
}
int main()
{
    int cas=1;
    while(scanf("%d%d",&N,&K)!=EOF,N||K)
    {
        for(int i=1;i<=N;i++)scanf("%d",&a[i]);
        memset(d,0,sizeof(d));
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<=N;j++)
            {
                for(int k=i;k<=j;k++)
                    d[i][j]+=Abs(a[k]-a[(i+j)/2]);
            }
        }
        memset(dp,INF,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=N;i++)dp[1][i]=d[1][i];
        for(int i=2;i<=K;i++)
        {
            for(int j=i;j<=N;j++)
            {
                for(int k=i-1;k<j;k++)
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][k]+d[k+1][j]);
            }
        }
        printf("Chain %d\n",cas++);
        dfs(K,N,dp[K][N]);
        printf("Total distance sum = %d\n",dp[K][N]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}