并查集+treap实现名次数(BZOJ2733)

2733: [HNOI2012]永无乡

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Description

永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。 
 

Input

输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q， 表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000
 
对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000 
 

Output

对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。 
 

Sample Input

5 1
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3

Sample Output

-1
2
5
1
2

两种操作：B x,y连接x岛和y岛，Q x,k查询跟x相连的第k小的岛的编号

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int  maxn=200010;
int pra[maxn];
int N,M,Q;
int a[maxn];
int tot;
int root[maxn];
struct Node
{
    int ch[2];
    int r;//优先级
    int v;//值
    int s;
    int id;
    int cnt;//自身重复次数
    void init(int val,int iid){id=iid;v=val;ch[0]=ch[1]=0;s=cnt=1;r=rand();}
    int cmp(int x)const
    {
        if(x==v)return -1;
        return x<v?0:1;
    }

}tree[maxn];
void maintain(int x)
{
    tree[x].s=tree[x].cnt;
    tree[x].s+=tree[tree[x].ch[0]].s+tree[tree[x].ch[1]].s;
}
void rotate(int &o,int d)
{
    int k=tree[o].ch[d^1];
    tree[o].ch[d^1]=tree[k].ch[d];
    tree[k].ch[d]=o;
    maintain(o);
    maintain(k);
    o=k;
}
void insert(int &o,int x,int id)
{
    if(!o)
    {
        o=++tot;
        tree[o].init(x,id);
    }
    else
    {
        if(x==tree[o].v)tree[o].cnt++;
        else
        {
            int d=(x<tree[o].v?0:1);
            insert(tree[o].ch[d],x,id);
            if(tree[tree[o].ch[d]].r>tree[o].r)
                rotate(o,d^1);
        }
    }
    maintain(o);
}
void remove(int &o,int x)
{
    if(!o)return;
    int d=tree[o].cmp(x);
    if(d==-1)
    {
        int u=o;
        if(tree[o].cnt>1)tree[o].cnt--;
        else if(tree[o].ch[0]&&tree[o].ch[1])
        {
            int d2=(tree[tree[o].ch[0]].r>tree[tree[o].ch[1]].r?1:0);
            rotate(o,d2);
            remove(tree[o].ch[d2],x);
        }
        else
        {
            if(!tree[o].ch[0])o=tree[o].ch[1];
            else o=tree[o].ch[0];
        }
    }
    else remove(tree[o].ch[d],x);
    if(o)maintain(o);
}

int get_max(int o)
{
    while(tree[o].ch[0])o=tree[o].ch[0];
    return tree[o].v;
}
int get_min(int o)
{
    while(tree[o].ch[1])o=tree[o].ch[1];
    return tree[o].v;
}

int get_pred(int o,int val,int y)
{
    if(!o)return y;
    if(tree[o].v<=val)//注意大于等于号
        return get_pred(tree[o].ch[1],val,tree[o].v);
    else return get_pred(tree[o].ch[0],val,y);
}

int get_succ(int o,int val,int y)
{
    if(!o)return y;
    if(tree[o].v>=val)return get_succ(tree[o].ch[0],val,tree[o].v);
    else return get_succ(tree[o].ch[1],val,y);
}

int get_kth(int o,int k)
{
    if(!o)return 0;
    if(k<=tree[tree[o].ch[0]].s)return get_kth(tree[o].ch[0],k);
    else if(k>tree[tree[o].ch[0]].s+tree[o].cnt)
        return get_kth(tree[o].ch[1],k-tree[tree[o].ch[0]].s-tree[o].cnt);
    return tree[o].id;
}

int get_rank(int o,int val)
{
    if(!o)return 0;
    int lsize=tree[tree[o].ch[0]].s;
    if(val<tree[o].v)
        return get_rank(tree[o].ch[0],val);
    else if(val>tree[o].v)
        return get_rank(tree[o].ch[1],val)+lsize+tree[o].cnt;
    return lsize+tree[o].cnt;
}
int find(int x)
{
    if(x==pra[x])return x;
    return pra[x]=find(pra[x]);
}
void merge(int &src,int &dest)
{
    if(!src)return;
    merge(tree[src].ch[0],dest);
    merge(tree[src].ch[1],dest);
    insert(dest,tree[src].v,tree[src].id);
    remove(src,tree[src].v);
}
void query(int x,int k)
{
    x=find(x);
    if(tree[root[x]].s<k)printf("-1\n");
    else
    {
        printf("%d\n",get_kth(root[x],k));
    }
}
void add_edge(int u,int v)
{
    u=find(u);
    v=find(v);
    if(u!=v)
    {
        if(tree[root[u]].s<tree[root[v]].s)
        {
            pra[u]=v;
            merge(root[u],root[v]);
        }
        else
        {
            pra[v]=u;
            merge(root[v],root[u]);
        }
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF)
    {
        tot=0;
        memset(root,0,sizeof(root));
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            pra[i]=i;
            insert(root[i],a[i],i);
        }
        int u,v;
        char op[5];
        for(int i=1;i<=M;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add_edge(u,v);
        }
        scanf("%d",&Q);
        while(Q--)
        {
            scanf("%s%d%d",op,&u,&v);
            if(op[0]=='B')add_edge(u,v);
            else query(u,v);
        }
    }
    return 0;
}