线段树扫描线hdu4052

最新推荐文章于 2019-05-29 15:14:19 发布

u010660276

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分类专栏：树状数组/线段树

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本文介绍了一种利用计算几何和区间树解决特定问题的方法。通过将旧机器向左延伸并去除最右侧部分来简化问题，进而求解剩余区域的并集面积。使用C++实现算法，包括区间的合并与查询更新。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：如上图红色的区域代表旧的机器，如果把旧的机器向左延伸m-1个单位，再把最靠右的去掉，就是蓝色的部分，那么剩下的黄色每一个格子都可以以自身为左端点放一个，所以剩下的就是求矩形面面积的并。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100010;
typedef long long LL;
int W,H,N,M,num;
int X1[maxn],Y1[maxn],X2[maxn],Y2[maxn];
int X[maxn*5];

struct seg
{
    int l,r,h,c;
    seg(){}
    seg(int a,int b,int d,int e):l(a),r(b),h(d),c(e){}
    bool operator < (const seg & a)const
    {
        return h<a.h;
    }
}s[maxn*5];

struct IntervalTree
{
    int sum[maxn<<3],cnt[maxn<<3];
    void build()
    {
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    }
    void maintain(int o,int l,int r)
    {
        if(cnt[o])sum[o]=X[r+1]-X[l];
        else if(l==r)sum[o]=0;
        else sum[o]=sum[o<<1]+sum[o<<1|1];
    }
    void update(int o,int l,int r,int q1,int q2,int t)
    {
        if(l>r)return;
        if(q1<=l&&r<=q2)
        {
            cnt[o]+=t;
            maintain(o,l,r);
            return;
        }
        int mid=(l+r)>>1;
        if(q1<=mid)update(o<<1,l,mid,q1,q2,t);
        if(q2>mid)update(o<<1|1,mid+1,r,q1,q2,t);
        maintain(o,l,r);
    }
}tree;

void add(int a,int b,int c,int d)
{
    X[num]=a;
    s[num++]=seg(a,c,b,1);
    X[num]=c;
    s[num++]=seg(a,c,d,-1);
}

LL solve()
{
    num=0;
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        add(max(0,X1[i]-M),Y1[i]-1,X2[i],Y2[i]);
    }

    add(max(0,W-M+1),0,W,H);
    sort(X,X+num);
    sort(s,s+num);
    int nx=unique(X,X+num)-X;
    tree.build();
    LL ans=0;
    for(int i=0;i<num-1;i++)
    {
        int l=lower_bound(X,X+nx,s[i].l)-X;
        int r=lower_bound(X,X+nx,s[i].r)-X-1;
        if(l<=r)//刚开始没加这个判断，栈溢出
        {
            tree.update(1,0,nx-1,l,r,s[i].c);
            ans+=(LL)tree.sum[1]*(s[i+1].h-s[i].h);
        }

    }
    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d%d%d%d",&W,&H,&N,&M)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=N;i++)
            scanf("%d%d%d%d",&X1[i],&Y1[i],&X2[i],&Y2[i]);
        LL ans=(LL)W*H-solve();
        if(M==1)
        {
            cout<<ans<<endl;
            continue;
        }
        swap(W,H);
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            swap(X1[i],Y1[i]);
            swap(X2[i],Y2[i]);
        }
        ans+=(LL)W*H-solve();
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}