Codeforces Round #240 (Div. 2)(D：dp递推)

最新推荐文章于 2025-03-12 16:16:40 发布

u010660276

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分类专栏：常用技巧动态规划 codeforces

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本文提供了四道算法竞赛题目的解决方案，包括暴力模拟、最大公约数应用、动态规划等核心算法，通过具体代码展示了每道题目的解题思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A - Mashmokh and Lights

暴力模拟

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=110;
int n,m,x;
int a[maxn];
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    cin>>n>>m;
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        cin>>x;
        for(int j=x;j<=n;j++)
            if(!a[j])a[j]=x;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)cout<<a[i]<<" ";
    cout<<endl;
    return 0;
}

B - Mashmokh and Tokens

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
long long n,a,b,x;
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    cin>>n>>a>>b;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>x;
        cout<<x*a%b/a<<" ";
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}

C - Mashmokh and Numbers

两个数的最大公约数最小是1，只需把剩下的分数分配给第一组，然后后面输出素数就可以了，不过要注意特判的情况

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=1500005;
bool is_prime[maxn];
int prime[150005];
int n,k,num;
void make()
{
    num=0;
    for(int i=0;i<maxn;i++)is_prime[i]=1;
    for(int i=2;i<maxn;i++)
    {
        if(is_prime[i])
        {
            prime[num++]=i;
            for(int j=2*i;j<maxn;j+=i)is_prime[j]=false;
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    make();
    cin>>n>>k;
    if((n<2&&k>0)||k<n/2){cout<<-1<<endl;return 0;}
    int m=k-n/2+1;
    if(n>1)
    cout<<m<<" "<<m*2;
    else cout<<m;
    int cnt=0,i=1;
    while(i<=n-2)
    {
        if(prime[cnt]!=m&&prime[cnt]!=m*2){cout<<" "<<prime[cnt];i++;}
        cnt++;
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}

D - Mashmokh and ACM

转移方程：dp[i][j]+=dp[i-1][[k],其中k位j的公约数

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int MAX = 2000+10;
const int MOD = 1e9+7;
int dp[MAX][MAX];
vector<int> v[MAX];
void init()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<MAX;i++) dp[1][i]=1;
    for(int i=1;i<MAX;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            if(i%j==0) v[i].push_back(j);
        }
    }
}
int main()
{
    int n,k;
    init();
    scanf("%d %d",&n,&k);
    for(int j=1;j<=n;j++)
    for(int i=2;i<=k;i++)
    {
        for(int m=0;m<v[j].size();m++)
        {
            dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][v[j][m]])%MOD;
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) ans=(ans+dp[k][i])%MOD;
    printf("%d\n",ans%MOD);
    return 0;
}