强连通分量+dp+uva11324_强连通分量个数 dp-优快云博客

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本文介绍了如何通过强连通分量的缩点、重建图和动态规划的方法来求解最大节点个数的问题，详细解释了DFS遍历、SCC查找和DP求解的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：先找出强连通分量，缩点，重建图，然后dp求最大节点个数

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
const int maxn=1010;
vector<int> G[maxn];
stack<int> S;
int pre[maxn],sccno[maxn],lowlink[maxn],dfs_clock,scc_cnt,n,m;
int cnt[maxn],grid[maxn][maxn],d[maxn];
void dfs(int u)
{
    pre[u]=lowlink[u]=++dfs_clock;
    S.push(u);
    for(int i=0;i<G[u].size();i++)
    {
        int v=G[u][i];
        if(!pre[v])
        {
            dfs(v);
            lowlink[u]=min(lowlink[u],lowlink[v]);
        }
        else if(!sccno[v])
            lowlink[u]=min(lowlink[u],pre[v]);
    }
    if(lowlink[u]==pre[u])
    {
        scc_cnt++;
        while(true)
        {
            int x=S.top();S.pop();
            sccno[x]=scc_cnt;
            if(x==u)break;
        }
    }
}
void find_scc()
{
    dfs_clock=scc_cnt=0;
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    memset(sccno,0,sizeof(sccno));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!pre[i])dfs(i);
}
int dp(int u)
{
    int &ans=d[u];
    if(ans>=0)return ans;
    ans=cnt[u];
    for(int i=1;i<=scc_cnt;i++)
        if(u!=i&&grid[u][i])ans=max(ans,dp(i)+cnt[u]);
    return ans;
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int t,u,v;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<=n;i++)G[i].clear();
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            G[u].push_back(v);
        }
        find_scc();
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        memset(d,-1,sizeof(d));
        memset(grid,0,sizeof(grid));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cnt[sccno[i]]++;
            for(int j=0;j<G[i].size();j++)
                grid[sccno[i]][sccno[G[i][j]]]=1;
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=scc_cnt;i++)
            ans=max(ans,dp(i));
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}