uva104（好）

设ratei,j,k）表示i经过k部变换，到j的最大金额，我们有递推公式rate(i,j,k) >?= rate(i,j,k-1)*rate(i,j,1)，然后让k从2开始直到n，判断Matrix(i,i,k)是否符合条件。这个问题解决了，还有一个问题就是打印路径，设一个path(i,j,k)如果用flord来实现，则其表示第k-1步所交换的某种汇率，若用经典动归来解，则表示i交换到j，k个交换的汇率。

下面是folyed代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAXN=30;
int path[MAXN][MAXN][MAXN];
double rate[MAXN][MAXN][MAXN];
int lane[MAXN];
int N;
bool floyed()
{
    for(int step=2;step<=N;step++)
    {
        for(int k=1;k<=N;k++)
        {
            for(int i=1;i<=N;i++)
            {
                for(int j=1;j<=N;j++)
                {
                    if(rate[i][j][step]<rate[i][k][step-1]*rate[k][j][1])
                    {
                        rate[i][j][step]=rate[i][k][step-1]*rate[k][j][1];
                        path[i][j][step]=k;
                        if(rate[i][j][step]>1.01&&i==j)
                        {
                            lane[0]=step;
                            lane[step+1]=i;
                            while(step>0)
                            {
                                lane[step]=path[i][j][step];
                                j=path[i][j][step];
                                step--;
                            }
                            return true;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("in.txt","r",stdin);
    #endif
    while(cin>>N)
    {
        memset(rate,0,sizeof(rate));
        memset(path,0,sizeof(path));
        for(int i=1;i<=N;i++)
        for(int j=1;j<=N;j++)
        {
            if(i!=j)
            {
                cin>>rate[i][j][1];
            }
            else rate[i][j][1]=1.0;
            path[i][j][1]=i;
        }
        if(floyed())
        {
            for(int i = 1; i <= lane[0] + 1; i++) {
                printf("%d", lane[i]);
                if(i != lane[0] + 1)
                    printf(" ");
                else printf("\n");
            }
        }
        else
        cout<<"no arbitrage sequence exists"<<endl;
    }
    return 0;
}