关于100M以太网的争用期问题

在学习《计算机网络》（谢希仁）时遇到一个问题：

假定在使用CSMA/CD协议的10Mb/s以太网中某个站在发送数据时检测到碰撞，执行碰撞算法是选择了随机数R=100。试问这个站需要等待多长时间后才能再次发送数据，如果是100Mb/s的以太网呢？

第一问比较简单。
再次发送的等待时间

$$t=R \tau$$
其中$\tau$为争用时间51.2$\mu s$,所以等待时间为
$$t=R \tau = 100 \times 51.2 \times 10^{-6} = 5.12 ms$$
第二问有一个疑惑的地方：
既然$\tau$是信号单程端到端的延迟，那么无论是100Mb/s的网络，还是10Mb/s的网络，$\tau$应该是一样的。
但是实际上，在书中之处 CSMA/CD 协议规定最短帧长为64B=512bit。而最短帧长的发送时间和$\tau$比值应该是一个常数，即
$$a=\frac {\tau} {T_0}$$
式中，$a$的值保持不变。由于数据率提高了十倍，$T_0$变为原来的十分之一。所以$\tau$也要变成原来的十分之一。这是通过减少电缆的长度实现的。
所以对于100Mb/s的以太网，争用时间为5.12$\mu s$,所以等待时间为
$$t=R \tau = 100 \times 5.12 \times 10^{-6} = 512 \mu s$$