常见编程——最长公共子序列（不连续）和最长公共子串（连续）

最新推荐文章于 2025-06-19 09:13:17 发布
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分类专栏： 编程理解 文章标签： c++ 动态规划 LCS
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u010648580/article/details/78025923
本文探讨了如何解决最长公共子序列（LCS）和最长公共子串（LSS）的问题，强调了暴力搜索的效率低下，并提供了使用递归和动态规划方法的解决方案。通过递推公式和二维数组优化，实现了避免重复计算以提高效率。此外，还指出了最长公共子串要求字符连续的特点。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

一个给定的序列的子序列，就是将给定序列中零个或多个元素去掉之后得到的结果。给定串中任意个连续的字符组成的子序列称为该串的子串。


一、求解LCS问题，不能使用暴力搜索方法。一个长度为n的序列拥有

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最长公共子串
unclerunning的博客
04-04 840
最长公共子串概述 给定两个字符串，求出它们之间最长的相同子字符串的长度。 解法一: 找出一个字符串的所有子串，然后对他们进行比较。 一个长度为n的字符串有C0n+C1n+...+Cnn=(1+1)n=2nC_n^0+C_n^1+...+C_n^n =(1+1)^n=2^n个子字符串，要对这么多的字符串进行比较，复杂度实在是太高了。解法二: 将字符串s1和s2分别写在两把直尺上面，然后
最长公共子字符串
智公博客的专栏
11-04 7964
描述： 求两个输入序列的最长的公共子字符串的长度。子字符串中的所有字符在源字符串中必须相邻。 如字符串：21232523311324和字符串312123223445，他们的最长公共子字符串为21232，长度为5。 输入格式： 两行，第一行为第一个字符串X，第二行为第二个字符串Y，字符串不含空格并以回车标示结束。X和Y的串长都不超过100000。 输出格式： 两行
算法系列之五：最长公共子序列（LCS）问题（非连续子序列）的两种解法
ruilinruirui
08-25 808
算法系列之五：最长公共子序列（LCS）问题（非连续子序列）的两种解法 最长公共子序列也称作最长公共子串，英文缩写是LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是：一个序列S，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是符合此条件的子序列中最长的，则称S为已知序列的最长公共子序列。 关于子序列的定义通常有两种方式，一种是对子序列没有连续的要求，其子序列的定义就...
《最长公共子序列》基础概念
最新发布
英雄哪里出来
06-19 948
最长公共子序列（LCS）问题旨在寻找两个序列的最长公共子序列，应用于文本比较、DNA序列比对等领域。算法采用动态规划，定义二维数组dp[i][j]表示序列前i和j个元素的LCS长度，通过比较元素是否相等进行状态转移：相等时dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1，不等时取dp[i-1][j]和dp[i][j-1]中的最大值。空间复杂度为O(n×m)，时间复杂度为O(n×m)，优于暴力解法的指数复杂度。算法通过路径回溯可获取具体LCS序列。
算法回顾 - 动态规划 之 最长公共子串问题
define_c的专栏
09-06 429
最长公共子串问题：   一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列，例如，X=“ABCBDAB”，Y=“BCDB”是X的一个子序列。给定两个序列X和Y，当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时，称Z是序列X和Y的公共子序列。最长公共子串就是求给定两个序列的一个最长公共子序列。 问题分析：     给定两个序列A和B，称序列Z是A和B的公共子序列，是指Z同是A和B的子序
深刻理解最长公共子串、最长公共子序列（应该比较全面）
11-21 3120
这里写自定义目录标题 理论知识： 推荐参考该博文：java实现字符串匹配问题之求两个字符串的最大公共子串 当然这篇也一样，看个人理解：求两个字符串的最长公共子串 图形理解： ...
动态规划——最长公共子序列(洛谷P1439)
ssdrrg的博客
04-20 706
2021年的金三银四一眨眼就到了，对于很多人来说是跳槽的好机会，大厂面试远没有我们想的那么困难，摆好心态，做好准备，你也可以的。另外，面试中遇到不会的问题不妨尝试讲讲自己的思路，因为有些问题不是考察我们的编程能力，而是逻辑思维表达能力；最后平时要进行自我分析与评价，做好职业规划，不断摸索，提高自己的编程能力和抽象思维能力。BAT面试经验实战系列：Spring全家桶+Redis等其他相关的电子书：源码+调优面试真题：《互联网大厂面试真题解析、进阶开发核心学习笔记、全套讲解视频、实战项目源码讲义》
动态规划——最长公共子序列 与 最长公共子串
denghe优快云的博客
03-29 3695
1、最长公共子序列LCS 问题，即最长公共子序列问题。它并不要求所求得的字符在所给定的字符串中是连续的。比如输入的两个字符串是 ABCBDAB 和 BDCABA，那么，BCBA 和 BDAB 都是他们最长的公共子序列。则输出它们的长度 4。假设两个字符串 A = [A0,A1....Am],,B = [B0,B1...Bn] 的最长公共子序列是 C = [C0,C1.....Ck]。下面分三种情况...
最长公共子序列动态规划c语言,动态规划----最长公共子序列（C++实现）
weixin_39912566的博客
05-22 2722
最长公共子序列题目描述：给定两个字符串s1 s2 … sn和t1 t2 … tm 。求出这两个字符串的最长公共子序列的长度。字符串s1 s2 … sn的子序列指可以表示为 … { i1 < i2 < … < ik }的序列。输入样例2asdfadfsd123abcabc123abc输出样例36解题思路：这道题是被称为最长公共子序列的问题(LCS，Longest Common S...
非连续最大子序列和
weixin_59864324的博客
12-13 1069
原题目： y​​​​​​​https://www.nowcoder.com/practice/a2be806a0e5747a088670f5dc62cfa1e?tpId=230&tqId=1832016&ru=/activity/oj&qru=/ta/dynamic-programming/question-ranking #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { long ...
最长不连续子串
chainiao_zhang的博客
08-29 982
import java.util.HashMap; import java.util.Map; public class TestString01 { public static void main(String[] args) { longestNodupSubstring("abcdefghijhh"); } /** * cursor里面存放字符的在字符串中的位置
两个字符串的最长公共子序列和最长公共子字符串的问题
MSFollower的博客
08-16 593
       求解两个字符串的公共最长子序列，在面试中经常出现。这里，我们来用C++实现其功能。关于理论知识，这篇文章已经写的非常好：https://www.cnblogs.com/hapjin/p/5572483.html，在这里我不在描述。下面，我们直接来给出C++代码实现： //两个字符串的最长公共子序列:动态规划 string get_same(string str1, string ...
最长不连续子序列
qq_64128135的博客
04-03 392
给定一个长度为nn的整数序列，请找出最长的不包含重复的数的连续区间，输出它的长度。 输入格式 第一行包含整数nn。 第二行包含nn个整数（均在0∼1050∼105范围内），表示整数序列。 输出格式 共一行，包含一个整数，表示最长的不包含重复的数的连续区间的长度。 数据范围 1≤n≤1051≤n≤105 输入样例： 5 1 2 2 3 5 输出样例： 3 #include<iostream> using namespace std; const ...
最大非连续子序列
weixin_30384031的博客
03-24 161
给你一个整数list L, 如 L=[2,-3,3,50], 求L的一个非连续子序列，使其和最大，输出最大子序列的和。 这里非连续子序列的定义是，子序列中任意相邻的两个数在原序列里都不相邻。 例如，对于L=[2,-3,3,50]， 输出52（分析：很明显，该列表最大非连续子序列为[2,50]). L=[-1,-1,2,3,4,5] for i in range(2, len(L)): ...
acwing.799.最长不连续子序列（双指针）
qq_47997583的博客
05-13 191
799.最长不连续子序列 给定一个长度为 n 的整数序列，请找出最长的不包含重复的数的连续区间，输出它的长度。 输入格式 第一行包含整数 n。 第二行包含 n 个整数（均在 0∼105 范围内），表示整数序列。 输出格式 共一行，包含一个整数，表示最长的不包含重复的数的连续区间的长度。 数据范围 1≤n≤105 输入样例： 5 1 2 2 3 5 输出样例： 3 #include<iostream> using namespace std; const int N=100010; int a
最长公共字串和最长公共子序列
weixin_37974811的博客
04-09 343
LintCode 最长公共字串 给出两个字符串，找到最长公共子串，并返回其长度。 建立一个矩阵来保存两个字符串出现相同字符的地方，比如“abccd”和“abcefc”就有 abccd a10000 b02000 c00300 e00040 f00000 c00100 这样就有每次遇到相等的都加上下他的斜上方的位置的值，然后使用一个max变量来记录目前的最大值即可
最长公共子序列
dai_ma_dong的博客
09-25 248
题目描述 给你一个序列X和另一个序列Z，当Z中的所有元素都在X中存在，并且在X中的下标顺序是严格递增的，那么就把Z叫做X的子序列。 例如：Z=&lt;a,b,f,c&gt;是序列X=&lt;a,b,c,f,b,c&gt;的一个子序列，Z中的元素在X中的下标序列为&lt;1,2,4,6&gt;。 现给你两个序列X和Y，请问它们的最长公共子序列的长度是多少？   输入 输入包含多组测试数据。每...
64、最长公共子序列-II（不连续）
sunnnnh的博客
08-31 884
一、描述 给定两个字符串str1和str2，输出两个字符串的最长公共子序列。如果最长公共子序列为空，则返回"-1"。目前给出的数据，仅仅会存在一个最长的公共子序列 二、最长公共子序列和最长公共子串的区别 子序列：即一个给定的序列的子序列，就是将给定序列中零个或多个元素去掉之后得到的结果。 子串：给定串中任意个连续的字符组成的子序列称为该串的子串。 给一个图再解释一下： 子序列： {a,b,c,d,e,f,g,h}，它的子序列示例： {a,c,e,f} 即元素b,d,g,h被去掉后，保
动态规划算法实现——最长公共子序列问题
最长公共子序列是两个字符串中没有重新排序的最长子串，这两个子串可能不相邻，但它们在各自的字符串中都存在。在实验中，给出了两个示例字符串，即 "ABCBDAB" 和 "BDCABA"，以及 "zhejianguniversityoftechnology" ...
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