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最新推荐文章于 2017-05-04 10:39:09 发布

TS-Blue

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分类专栏：数论

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本文探讨了一个有趣的问题：如何找到一个分数来最接近给定的小数，同时限制分子和分母的最大值。通过双循环枚举的方式，实现了对这个问题的有效解决，并分享了在实现过程中遇到的一些精度问题及解决思路。

给出一个小数A,和整数L ，在L中求两个数N和D使得 fabs（A-N*1.0/D)最小

直接枚举即可

第一次枚举的时候，不知道为什么怎么都不对

错误代码：

for(int i=1;i<=L;i++)
{
double k=i*A;
int kk=(int)k;
if(kk>L)
break;
if(minx>fabs(A-kk*1.0/i))
{
minx=fabs(kk*1.0/i-A);
up=kk;
down=i;
}
}
printf("%d %d\n",up,down);

不知道错在了哪里,初步估计是强制转换造成的精度损失。

代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
double A;
while(scanf("%lf",&A)!=EOF)
{
int L;
scanf("%d",&L);
int up=1,down=1;
int ansup=0,ansdown=0;
double minx=99999;
while(up<=L&&down<=L)
{
if(minx>fabs(A-up*1.0/down))//用定义的eps的话也产生了错误，后来发现定义的eps小了，开始是10（-7）后来该到了10（-15）；
{
minx=fabs(A-up*1.0/down);
ansup=up;
ansdown=down;
}
if(up*1.0/down>A) down++;
else
up++;
}
printf("%d %d\n",ansup,ansdown);
}
return 0;
}