GYM100524 G

题意：
Alice和Bob在玩一个在链上染色的游戏。A能把点染成黑色，B能染成白色。A先手。两人轮流选一个当前没有染色的点染，要求相邻两点颜色不同，不能操作输。现在有n条链，第i条长度为ai，从中选出m条来玩，问有多少种选法先手必胜。
m<=n<=100
ai<=10^9

#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#define N 110
#define mmod 242121643
using namespace std;
int c[N][N],n,m,ans;
int main()
{
    freopen("game.in","r",stdin);
    freopen("game.out","w",stdout);
    c[0][0]=1;
    for(int i=1;i<N;i++)
    {
        c[i][0]=1;
        for(int j=1;j<N;j++) c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mmod;
    }
    while(1)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(n==0) break;
        int k1=0,k2=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) 
        {
            int x;scanf("%d",&x);
            if(x==1) k1++;
            else k2++;
        }
        ans=0;
        for(int i=1;i<=k1;i+=2)
        {           
            if(m-i<0) break;
            ans=(ans+1ll*c[k1][i]*c[k2][m-i]%mmod)%mmod;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

题解：
这题有个很强的结论——答案和1的个数有关不小心看了一眼题解
具体来说，考虑对称性，可以得知当有奇数个1时先手必胜，有偶数个1时后手必胜。
当发现像对称性这么强的性质的时候，是不是可以考虑直接猜结论而不是常规sg打表？