HDU 3360-National Treasures(最小点覆盖+奇偶匹配)

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    题意：
    现在有一个n*m的博物馆g，每一个g[i][j]要不是一个<=2^12
    的数，要不就是-1。
    如果这个点是-1，表示这个点有一个守卫
    否则就是以g[i][j]为关键字规则的宝物。

    具体规则是：
    现在有12个被编号的点(题目中给出了图片)，然后把g[i][j]表示成一个12位二进制数
    ，从低位到高位(右到左)依次为1~12,如果某位i上是1，就表示在编号
    为i的相对位置放置一个守卫的话，这个宝物就能被保护了
    守卫可以移走一个宝物自己代替那个格子，但不允许仅仅移走宝物

    问最少需要再额外添加几个守卫使得未被移走的宝物都被保护

    思路：
    从图片中可看出，编号相对位置的都是马步位置和相邻位置，也就是说
    其i+j的奇偶性必定与宝物的i+j的奇偶性不同，显然想到奇偶匹配

    以奇点为集合A，偶点为集合B，A->B建边，如果中心点(i,j)的关键位置中
    包含相对位置(x,y)点，那么就g[(i-1)*m+j].push_back((x-1)*m+y);
    要注意如果中心点(i,j)的关键位置不包含(x,y)而(x,y)的关键位置包含(i,j)
    也建立一条以上的边。
    如果遇到关键位置上已经有守卫了，即mp[x][y] == -1，那就不要加边了(因为
    最后求的是最小点覆盖，不加边就不需要考虑覆盖这条边了)

    最后求最小点覆盖就行了

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//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include "iostream"
#include "cstring"
#include "algorithm"
#include "cmath"
#include "cstdio"
#include "sstream"
#include "queue"
#include "vector"
#include "list"
#include "string"
#include "stack"
#include "cstdlib"
#include "deque"
#include "fstream"
#include "map"
#include "set"
#define lson(x) (x<<1)
#define rson(x) (x<<1|1)
#define MID(x,y) ((x+y)>>1)
#define FR (freopen("in.txt","r",stdin))
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lowbit(t) (t&-t)
#define PI acos(-1.0)
#define mkp make_pair
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 2500+100;
const int inf = 522133279;
const int mod = 1000000007;

int cx[MAXN],cy[MAXN];
int vis[MAXN];
vector<int> g[MAXN];
int mp[100][100];
int n,m;

int dir[12][2] = {-1,-2,-2,-1,-2,1,-1,2,1,2,2,1,2,-1,1,-2,-1,0,0,1,1,0,0,-1};
int duicheng[] = {4,5,6,7,0,1,2,3,10,11,8,9};

int path(int u)
{
    for(int i = 0 ; i < g[u].size() ; i++)
    {
        int v = g[u][i];
        if(!vis[v])
        {
            vis[v]=1;
            if(cy[v] == -1 || path(cy[v]))
            {
                cx[u]=v;
                cy[v]=u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int maxMatch()
{
    int res=0;
    clr(cx,-1);
    clr(cy,-1);

    for(int i = 1 ; i <= n*m ; i++)
    {
        if(cx[i] == -1)
        {
            clr(vis,0);
            res += path(i);
        }
    }
    return res;
}

bool border(int x , int y)
{
    return (x>=1&&x<=n)&&(y>=1&&y<=m);
}

int main()
{
    int ka=0;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m),n+m)
    {
        for(int i = 0 ; i < MAXN ; i++)
            g[i].clear();
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
            for(int j = 1 ; j <= m ; j++)
                scanf("%d",&mp[i][j]);

        for(int i =1 ; i <= n ; i++)
            for(int j = 1 ; j <= m ; j++)
            {
                if((i+j)%2 && mp[i][j]!=-1)         //对于奇点建边
                {
                    for(int k = 0 ; k < 12 ; k++)
                    {
                        int x = i+dir[k][0];
                        int y = j+dir[k][1];

                        if(!border(x,y) || mp[x][y] == -1)
                            continue;

                        if((1<<k)&mp[i][j])
                            g[(i-1)*m+j].push_back((x-1)*m+y);
                        if((1<<duicheng[k]) & mp[x][y])
                            g[(i-1)*m+j].push_back((x-1)*m+y);
                    }
                }
            }
        printf("%d. %d\n",++ka,maxMatch());

    }
    return 0;
}