poj3233 hdu 1588 (矩阵)

最新推荐文章于 2022-04-19 20:43:25 发布

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#矩阵 #二分 #poj #hdu

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本文介绍了矩阵乘法、矩阵快速幂及等比矩阵相加和的实现方法，并通过两个具体的编程题目进行实践，展示了如何利用这些技巧解决实际问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

poj3233

做其他的题，要用到矩阵求和的东西嘛，然后，发现不会。。看了好久，后来在纸上画了一下就明白啦。。真是不动手不行啊

//矩阵乘法  
//还是要写成结构体 比较清晰一些

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define  maxn 30

int n,m;
struct prog
{
	int mat[maxn][maxn];
	void init()
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			for(int j=0;j<n;j++)
			{
				if(i==j)mat[i][j]=1;
				else mat[i][j]=0;   //初始化为单位矩阵 
			}
		}
	}
};

prog matrixmult(prog a,prog b) //求两个矩阵相乘  
{
	int i,j,k;
	prog c;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(j=0;j<n;j++)
		{
			c.mat[i][j]=0;
			for(k=0;k<n;k++)
			   c.mat[i][j]+=((a.mat[i][k]*b.mat[k][j])%m);
			c.mat[i][j]%=m;
		}
	}
	return c;
}

prog mult(prog s,int k)// 矩阵快速幂 
{
	prog ans;
	ans.init();
	while(k>0)
	{
		if(k&1)
			ans=matrixmult(ans,s);
		s=matrixmult(s,s);
		k>>=1;
	} 
	return ans;
} 

prog matriplus(prog a,prog b)//矩阵相加 
{
	int i,j;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(j=0;j<n;j++)
		{
			a.mat[i][j]+=b.mat[i][j];
			a.mat[i][j]%=m;
		}
		 	 
	}
	return a;
}

prog dfs(prog s,int k) // 等比矩阵相加和 
{
	if(k==1)return s;
	int i,j;
	prog tmp;
	tmp.init();
	tmp=matriplus(tmp,mult(s,k>>1));// I+A^(k/2)
	tmp=matrixmult(tmp,dfs(s,k>>1)); // A+A^2+A^3+A^4..A^(k/2)
	if(k&1) tmp=matriplus(tmp,mult(s,k));
	return tmp;
}
int main()
{
	int i,j,k;
	scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
	prog a,res;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(j=0;j<n;j++)
		 scanf("%d",&a.mat[i][j]);
	}
	res=dfs(a,k);
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(j=0;j<n;j++)
		 printf("%d%c",res.mat[i][j],j==n-1?'\n':' ');
	}
}

hdu 1588

这个诡异的题n很大啊。。。

这里是一篇很给力的博客斐波那契序列集锦 - Knuth_档案 - 博客园

我的代码是用的二分和上面的题一样的

//矩阵乘法  
//还是要写成结构体 比较清晰一些

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define  maxn 30

int n,m;
struct prog
{
	int mat[maxn][maxn];
	void init()
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			for(int j=0;j<n;j++)
			{
				if(i==j)mat[i][j]=1;
				else mat[i][j]=0;   //初始化为单位矩阵 
			}
		}
	}
};

prog matrixmult(prog a,prog b) //求两个矩阵相乘  
{
	int i,j,k;
	prog c;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(j=0;j<n;j++)
		{
			c.mat[i][j]=0;
			for(k=0;k<n;k++)
			   c.mat[i][j]+=((a.mat[i][k]*b.mat[k][j])%m);
			c.mat[i][j]%=m;
		}
	}
	return c;
}

prog mult(prog s,int k)// 矩阵快速幂 
{
	prog ans;
	ans.init();
	while(k>0)
	{
		if(k&1)
			ans=matrixmult(ans,s);
		s=matrixmult(s,s);
		k>>=1;
	} 
	return ans;
} 

prog matriplus(prog a,prog b)//矩阵相加 
{
	int i,j;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(j=0;j<n;j++)
		{
			a.mat[i][j]+=b.mat[i][j];
			a.mat[i][j]%=m;
		}
		 	 
	}
	return a;
}

prog dfs(prog s,int k) // 等比矩阵相加和 
{
	if(k==1)return s;
	int i,j;
	prog tmp;
	tmp.init();
	tmp=matriplus(tmp,mult(s,k>>1));// I+A^(k/2)
	tmp=matrixmult(tmp,dfs(s,k>>1)); // A+A^2+A^3+A^4..A^(k/2)
	if(k&1) tmp=matriplus(tmp,mult(s,k));
	return tmp;
}
int main()
{
	int i,j,k;
	scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
	prog a,res;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(j=0;j<n;j++)
		 scanf("%d",&a.mat[i][j]);
	}
	res=dfs(a,k);
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(j=0;j<n;j++)
		 printf("%d%c",res.mat[i][j],j==n-1?'\n':' ');
	}
}