Minimum Sum LCM（uva10791+和最小的LCM+推理）

最新推荐文章于 2022-07-17 12:42:38 发布

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#数论 #Minimum Sum LCM #uva10791 #和最小的LCM #推理

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本文详细解析了如何找到两个数的最小和，条件是这两个数的最小公倍数等于给定的正整数n。特别指出n为素数时的特殊情况，并提供了优化的算法解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

L - Minimum Sum LCM

Time Limit:3000MS Memory Limit:0KB 64bit IO Format:%lld & %llu

Submit Status Practice UVA 10791

题意：输入正整数n，<注意n=2^31-1是素数，结果是2^31已经超int，用long long，>找至少两个数，使得他们的LCM为n且要输出最小的和；

思路：既然LCM是n，那么一定是n的质因子组成的数，又要使和最小，那么就是ans+=[质因子]^[个数]+...;

之前我一直超时，感觉都无语了。

转载请注明出处：寻找&星空の孩子

题目链接：UVA 10791

也欢迎来我开的专题刷题。哈哈http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=77956#overview

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
#define LL long long

LL n,sum;

inline LL divisor(LL x)
{
    int t=0,cnt;
    LL tp;
    for(int i=2; i<=sqrt(n); i++)
    {
        cnt=0;
        tp=1;
        if(x%i==0&&i!=n)
        {
            while(x)
            {
                if(x%i==0)
                {
                    cnt++;
                    x=x/i;
                    tp=tp*i;
                }
                else {sum+=tp;break;}
            }
            t++;
        }
        if(!x) break;
    }
    if(x>1){sum+=x;t++;}
 //   printf("sum=%lld\n",sum);
    return t;
}

int main()
{

    int ca=1;
    while(scanf("%lld",&n),n)
    {
        sum=0;
        LL m=divisor(n);
        if(sum==0||m==1)sum=n+1;
        printf("Case %d: %lld\n",ca++,sum);
    }
    return 0;
}

超时代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL long long

LL n,sum;

inline LL divisor(LL x)
{
    int t=0,cnt;
    LL tp;
    for(int i=2; i<=x; i++)//这么写，就超时 了。。。。。
    {
        cnt=0;
        tp=1;
        if(x%i==0&&i!=n)
        {
            while(x)
            {
                if(x%i==0)
                {
                    cnt++;
                    x=x/i;
                    tp=tp*i;
                }
                else {sum+=tp;break;}
            }
            t++;
        }
        if(!x) break;
    }
    return t;
}

int main()
{

    int ca=1;
    while(scanf("%lld",&n),n)
    {
        sum=0;
        LL m=divisor(n);
        if(sum==0||m==1)sum=n+1;
        printf("Case %d: %lld\n",ca++,sum);
    }
    return 0;
}