二分查找

最新推荐文章于 2024-11-25 00:03:42 发布

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本文介绍了一种高效的查找算法——二分查找的基本思想、适用条件、实现步骤及代码示例，并分析了其时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1、基本思想：每次将序列中间值与待查找的元素值作比较，每次将搜索区间缩小一半，直到缩小到一个对象为止。

2、二分查找要求：必须顺序存储、必须按关键码大小有序排序

3、实现步骤：

对数组进行排序
找到序列的中间位置mid = （low+high）/2，low=0,high=array.length-1,比较array[mid]与待查找元素值x的大小
如果array[mid]==x，那么返回元素在数组中的位置，如果array[mid]<x,则low = mid+1, 否则high = mid-1
继续同样的操作，直到low>high，还没找到就返回-1

4、代码实现


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//折半查找算法,需要先进行排序,循环方式
public int binarySearch(int[] array, int x){
    Arrays.sort(array);
    int low = 0, high = array.length-1;
    int mid = 0;
    while(low<=high){
        mid = (low+high)/2;
        if(array[mid]==x) 
          return mid;
        else if(array[mid]>x)
          high = mid-1;
        else
          low = mid+1;
    }
    return -1;
}


//递归方法,空间复杂度O(logn)
public int binarySearch(int[] array, int x, int low, int high){
    int mid = 0;
    if(low<=high){
        mid = (low+high)/2;
        if(array[mid]==x) 
           return mid;
        else if(array[mid]>x)
           return binarySearch(array,x,low,mid-1);
        else
           return binarySearch(array,x,mid+1,high);
    }
    return -1;
}

5、时间复杂度：O(logn)