hdu 5137 2014ACM/ICPC亚洲区广州站K 最短路

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本文解析了2014年广州区区域赛K题，介绍了一种通过枚举删除节点并利用最短路径算法来解决的问题。核心是判断是否可以通过删除特定节点使两点不连通，若不行则计算最短路径的最大值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门:2014广州区区域赛K题

题意:

求从点1到点n存在通路,现在可以选择删除其中一个点(不能是1或者n),问能否使得点1与点n之间不可达,若能输出Inf,若不能求出删除一个点之后从点1到点n的最短路的最大值

解法:

n的数据范围最大只有30,因此可以枚举删除的点然后进行多次最短路即可

/******************************************************
 * File Name:   k.cpp
 * Author:      kojimai
 * Create Time: 2014年12月03日 星期三 19时38分18秒
******************************************************/

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
const int FFF = 33;
int first[FFF],e;
long long ans = -1,dis[FFF];
const int FF = 2005;
struct node
{
	int u,v,next;
	long long value;
}edge[FF];
bool flag;
bool vis[FFF];
void addedge(int x,int y,long long z)
{
	edge[e].u=x;edge[e].v=y;edge[e].value=z;edge[e].next=first[x];first[x]=e++;
	edge[e].v=x;edge[e].u=y;edge[e].value=z;edge[e].next=first[y];first[y]=e++;
}

struct PP
{
	int u;long long dis;
	bool operator < (const PP & a) const{
		return dis > a.dis;
	}
};

void findless(int s,int t,int del)
{
	priority_queue<PP> q;
	memset(vis,false,sizeof(vis));
	memset(dis,-1,sizeof(dis));
	dis[s] = 0;
	PP now,tmp;
	now.u = s;now.dis = 0;
	q.push(now);
	while(!q.empty())
	{
		now = q.top(); q.pop();
		int u = now.u;
		if(vis[u])
			continue;
		vis[u] = true;
		for(int k = first[u]; ~k;k = edge[k].next)
		{
			int vv = edge[k].v;
	//		cout<<" vv = "<<vv<<endl;
			if(vv == del) continue;
			if(dis[vv] == -1 || dis[vv] > dis[u] + edge[k].value)
			{
				dis[vv] = dis[u] + edge[k].value;
				tmp.u = vv;tmp.dis = dis[vv];
				q.push(tmp);
			}
		}
	}
	//cout<<" del = "<<del<<" dis = "<<dis[t]<<" ans = "<<ans<<endl;
	if(dis[t] == -1)
		flag = true;
	else
	{
		if(ans == -1)
			ans = dis[t];
		else
			ans = max(ans,dis[t]);
	}
}
int main()
{
	int n,m;
	while(scanf("%d%d",&n,&m),n+m)
	{
		long long x,y,z;
		memset(first,-1,sizeof(first));
		e = 0;
		ans = -1;
		for(int i = 0;i < m;i++)
		{
			//scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
			cin>>x>>y>>z;
			addedge(x,y,z);
		}
		flag = false;
		for(int i = 2;i < n && !flag;i++)
		{
			findless(1,n,i);
		}
		if(flag)
			printf("Inf\n");
		else
		{
			cout<<ans<<endl;
		}
	}
	return 0;
}