poj 2983 Is the Information Reliable? 差分约束-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u010535824/article/details/38706985

本文介绍了解决POJ2983问题的方法，该问题涉及一系列点的先后顺序判断，通过构建差分约束系统并利用Bellman-Ford算法来判断是否存在矛盾的情况。

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题目链接：poj 2983

给定一些点的先后顺序，问是否存在一种情况保证所有条件都满足

a明确早于b w时 dis[a]-dis[b]<=-w dis[b]-dis[a]<=w

只知道a早于b时 dis[a]-dis[b]<=-1

然后用bellmanford算法判断是否存在负环即可

/******************************************************
 * File Name:   2983.cpp
 * Author:      kojimai
 * Creater Time:2014年08月20日 星期三 13时58分49秒
******************************************************/
/*
 *差分约束系统，给定互相之间的前后关系，问是否有矛盾

 *a明确早于b w
 ** dis[a]-dis[b]<=-w dis[b]-dis[a]<=w

 *a早于b
 **dis[a]-dis[b]<=-1
 
 *将所有的的约束条件转化为<= 转化成求图的最短路即可
 */
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define FFF 1005
#define FF 100005
#define INF 233333333
int dis[FFF];
int vi[FF*2],cost[FF*2],from[FF*2];
int n,m,e;
bool bellman()
{
	for(int i=2;i<=n;i++)
		dis[i]=INF;
	dis[1]=0;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<e;j++)
		{
			if(dis[vi[j]]>dis[from[j]]+cost[j])
				dis[vi[j]]=dis[from[j]]+cost[j];
		}
	}
	bool flag=true;
	for(int i=0;i<e;i++)
	{
		if(dis[vi[i]]>dis[from[i]]+cost[i])
		{
			flag=false;
			break;
		}
	}
	return flag;
}
void addedge(int u,int v,int w)
{
	from[e]=u;
	vi[e]=v;
	cost[e]=w;
	e++;
}
int main()
{
	char ch;
	int u,v,w;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		e=0;
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			getchar();
			scanf("%c",&ch);
			if(ch=='P')
			{
				scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
				addedge(u,v,-w);
				addedge(v,u,w);
			}
			else
			{
				scanf("%d%d",&u,&v);
				addedge(u,v,-1);
			}
		}
		if(bellman())
			printf("Reliable\n");
		else
			printf("Unreliable\n");
	}
	return 0;
}