poj 1845 Sumdiv 数论

题目链接：poj 1845

        给定a，b两个数，求a^b的所有约数之和对9901取模

        a=(p1^n1)*(p2^n2)*(p3^n3)*……

        a的约数之和为(1+p1+p1^2+......+p1^n1)*(1+p2+p2^2+......+p2^n2)*......

        利用矩阵快速幂求得幂次求和

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 * File Name:   1845.cpp
 * Author:      kojimai
 * Creater Time:2014年08月16日 星期六 20时59分47秒
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/*
 * a=(p1^n1)*(p2^n2)*(p3^n3)...
 **a的约数之和为(1+p1+p1^2+...+p1^n1)*(1+p2+p2^2+...+p2^n2)*...
 */
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define mod 9901
struct node
{
	long long num[2][2];
};
node mul(node a,node b)
{
	node ret;
	for(int i=0;i<2;i++)
	{
		for(int j=0;j<2;j++)
		{
			ret.num[i][j]=0;
			for(int k=0;k<2;k++)
			{
				ret.num[i][j]=(ret.num[i][j]+a.num[i][k]*b.num[k][j])%mod;
			}
		}
	}
	return ret;
}
long long qpow(long long x,long long y)
{
	if(y==0)
		return 1;
	node ret={
		1,0,0,1
	};
	node tmp={x,x,0,1};
	while(y)
	{
		if(y%2==1)
			ret=mul(ret,tmp);
		y/=2;
		tmp=mul(tmp,tmp);
	}
	return (ret.num[0][1]+1)%mod;
}
int main()
{
	long long a,b;
	while(cin>>a>>b)
	{
		if(a==0)
		{
			cout<<0<<endl;
			continue;
		}
		long long ans=1;
		for(long long i=2;i*i<=a;i+=2)
		{
			if(a%i==0)
			{
				long long cnt=0;
				while(a%i==0)
				{
					a/=i;
					cnt++;
				}
				ans=(ans*qpow(i,b*cnt))%mod;
			}
			if(i==2)
				i--;
		}
		if(a!=1)
			ans=(ans*qpow(a,b))%mod;
		cout<<ans<<endl;
	}
        return 0;
}