poj 3252 Round Numbers 组合数学

题目链接：poj 3252

        找出给定范围内，二进制0大于1的数的数量

        组合数学，结果为sum(r)-sum(l-1)，求sum通过组合数找出小于当前数长度的所有round数，对于当前长度遇1置0后统计之后的所有数，最后特判一下本身即可。

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  FileName: 3252.cpp
  Author: kojimai
  Created Time: 2014年08月06日 星期三 15时22分54秒
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//找出给定范围内二进制数0数目大于1的有多少个
/*
	sum(i)表示从1到i有多少个round数，结果即为sum(r)-sum(l-1)
	求sum(i)：
	首先统计所有二进制长度比i小的round数
	然后对找出i的二进制数，从高位到低位扫一遍遇到1则该位置0统计后面剩余可能的round数
	最后判断一下这个数本身是否是round数即可
*/
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int C[33][33];
void init()
{
	C[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=31;i++)
	{
		C[0][i]=C[i][i]=1;
	}
	for(int i=2;i<=31;i++)
	{
		for(int j=1;j<i;j++)
		{
			C[j][i]=C[j][i-1]+C[j-1][i-1];
		}
	}
	return;
}

int a[33];
int turn(int num)//转化为二进制数
{
	int now=0;
	while(num)
	{
		a[now]=num%2;
		now++;
		num/=2;
	}
	return now;
}
int Cnt(int len,int l1,int l2)//总长度为len,已经有l1个1,l2个0
{
	int ret=0;
	for(int i=0;i+l1<=len/2;i++)
		ret+=C[i][len-l1-l2];
	return ret;
}
int solve(int num)
{
	int ans=0,cnt1=1,cnt0=0;
	int len=turn(num);
	for(int i=2;i<=len-1;i++)//找出二进制长度比num小的二进制数
	{
		for(int j=1;j<=(i/2);j++)//利用组合数求出1的数目从1到i/2的所有的情况
			ans+=C[j-1][i-1];
	}
	//cout<<" ans="<<ans<<endl;
	for(int i=len-2;i>=0;i--)
	{
		if(a[i]==1)
		{
			ans+=Cnt(len,cnt1,cnt0+1);//若当前位为1,则该位置0之后统计之后的所有数
			cnt1++;
			//cout<<"  ans="<<ans<<endl;
		}
		else
			cnt0++;
	}
	if(cnt1<=cnt0)//判断这个数本身
		ans++;
	return ans;
}

int main()
{
	init();
	int start,end;
	scanf("%d%d",&start,&end);
	cout<<solve(end)-solve(start-1)<<endl;
        return 0;
}