[leetcode]: 108. Convert Sorted Array to Binary Search Tree

沐沐余风

于 2017-05-23 00:48:26 发布

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分类专栏： leetcode 文章标签： leetcode BST

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本文介绍如何将一个按升序排列的数组转换成一棵高度平衡的二叉搜索树（BST）。通过选择数组中间元素作为根节点，并递归地对左右子数组进行相同操作，可以确保树的高度平衡。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.题目

Given an array where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.
给一个有序数组，将其转换为一个高度平衡二叉搜索树

2.分析

BST的特点是左节点<根结点<右节点
左右子树平衡的话，尽可能两边的元素个数相近。所以每次选择数组中间的数作为根结点，左边元素分配到左子树，右边的元素分配到右子树。
在一个博客看到这个动图，很形象：
这里写图片描述

3.代码

递归

TreeNode* constructBST(vector<int>& nums, int start, int end) {
    if (start > end)
        return NULL;
    int mid = start + (end - start) / 2;
    TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);
    root->left = constructBST(nums, start, mid - 1);
    root->right = constructBST(nums, mid + 1, end);
    return root;
}
TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
    if (nums.empty())
        return NULL;
    return constructBST(nums, 0, nums.size() - 1);
}