堆栈中的最小元素

2. 设计包含min函数的栈。
定义栈的数据结构，要求添加一个min函数，能够得到栈的最小（大）元素。

要求函数min、push以及pop的时间复杂度都是O(1)。

解析：本题要求自定义栈结构及操作（push，pop等），无论入栈多少个元素，元素的具体值为多少，在pop（n>=0次）操作后都可以通过自定义的FinMin（）找到当前栈中的最小（大）元素。

思路：借助辅助栈。栈stack 用于存储入栈元素，栈minStack 用于记录stack栈中最小元素在stack中的位置。

           (1).第一个将要进入stack栈的元素同样也要进入到minSstck栈中

           (2).此后，元素直接进入stack栈中，而 进入minStack栈的元素arg要满足 arg < stack[minStack[minStack.Count - 1]]条件。

           因此可以写成 :

          stack.push(arg);

          if( minStack.IsEmpty() || arg < stack[minStack[minStack.Count - 1] ] ) { minStack.Push( stack.Count - 1 ) } ( 以上为伪码，具体语言具体实现)

          这样一来，minStack中记录的是stack当前栈中元素的最小值（第一次出现）在该栈中的位置。

         那么stack中有元素出栈之后，minStack是如何保持栈顶元素为stack栈中元素最小值的呢？

         每当 stack有元素a出栈时,就要和minStack中记录的对应位置的值进行比较，若a大于等于minStack中记录位置的值，则只管出栈；若是小于则

         minStack也要执行Pop操作。那么此时的minStack栈顶元素即为 stack栈中的最小值对应的坐标。

        具体见原文:  http://blog.youkuaiyun.com/v_july_v/article/details/6126406   第二题；

        以下为c#实现代码（初学c#，实现的很憋足，望指正）：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
using System.Collections;

namespace MS100
{
    class Program
    {
        public class FindMin<T>
        {
            private List<int> minStack = new List<int>();
            private List<T> stack = new List<T>();

            public void Push(T arg)
            {
                stack.Add(arg);

                if(minStack.Count == 0 || CompareToInt(arg , stack[minStack.Count - 1]) < 0)
                {
                    minStack.Add(stack.Count - 1);
                }
            }

            public void Pop()
            {
                if ( CompareToInt(stack[stack.Count - 1] , stack[minStack[minStack.Count - 1]]) == 0 )
                {
                    stack.RemoveAt(stack.Count - 1);
                    minStack.RemoveAt(minStack.Count - 1);
                }
            }

            public T min()
            {
                return stack[minStack[minStack.Count - 1]];
            }

            public int CompareToInt(T arg1 , T arg2)
            {
                object larg = (object)arg1;
                object rarg = (object)arg2;

                return ((int)larg).CompareTo((int)rarg);
            }
        }

        static void Main(string[] args)
        {
            FindMin<int> a = new FindMin<int>();
            a.Push(2);
            a.Push(3);
            a.Push(6);
            a.Push(1);
            
            Console.WriteLine(a.min().ToString());

            a.Pop();
            Console.WriteLine(a.min().ToString());
            Console.ReadKey();
        }
}

参考资料：http://blog.youkuaiyun.com/v_july_v/article/details/6126406

            希望能帮到像我一样的初学者。