leetcode_120. Triangle

最新推荐文章于 2021-02-25 17:39:21 发布

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本文介绍了一种使用动态规划解决三角形最小路径和问题的方法。通过从底部向上计算每一步的最小路径和，最终得到从顶部到底部的最小路径总和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.

For example, given the following triangle

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

The minimum path sum from top to bottom is 11 (i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).

动态规划问题。从下到上，每个数的最短路径都是到下面两个数的最短路径+这个数。即min（minm[i], minm[i+1]）+triangle[row][i];

从下到上，第一层得到的就是到第2层的最短路的最小值加第一层的数。

代码如下：

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
        int rows = triangle.size();
        vector<int>minm = triangle[triangle.size()-1];
        for(int row = rows - 2; row >= 0; --row){
            for(int i = 0; i <= row; ++i){
                minm[i] = min(minm[i], minm[i+1])+triangle[row][i];
            }
        }
        return minm[0];
    }
};