不相邻组合问题

最新推荐文章于 2021-10-20 22:22:02 发布

原创最新推荐文章于 2021-10-20 22:22:02 发布 · 1.5k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#组合数学

组合数学学习记录专栏收录该内容

3 篇文章

订阅专栏

本文探讨了在特定条件下，形成五位数的数量。通过分析数字之间的差值，作者计算出了满足条件的不同五位数组合，包括排除和包含0的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

求满足下列条件的五位数的个数：任意两个数位上的数字之差的绝对值不小于2.

先确定5个数字可能的情况，C(10-5+1, 5)=6

也可通过枚举列出来，{1,3,5,7,9}，{0,2,4,6,8},{0,2,4,6,9},{0,3,5,7,9},{0,2,5,7,9},{0,2,4,7,9}

不含0的情况为 5!=120, 含0的情况为 5*4*4!=480, 所以num=120+480=600种情况

{0,2,4,6,8},{0,2,4,6,9},{0,3,5,7,9},{0,2,5,7,9},{0,2,4,7,9}

确定要放弃本次机会？

福利倒计时

: :

立减 ¥

普通VIP年卡可用

立即使用

景b

关注关注

0
点赞
踩
0

收藏

觉得还不错? 一键收藏
0
评论
分享

复制链接

分享到 QQ

分享到新浪微博

扫一扫
举报

举报

专栏目录

信息学奥赛初赛-组合数学-排列组合相邻问题捆绑法

ya888g

05-18

682

同时，需要注意这个“大元素”内部元素的排列。1，2捆绑在一起，和3，4各1个数字,组成3个元素，进行全排列 A(3，3) = 3 * 2 * 1 =6。由于组成的5位数是偶数，所以末尾数字是0，2，4，而0不能在首位，2必须和1在一起所以要分类讨论。其中1和2捆绑在一起，看做一个元素，所以还剩3个元素(0,1和2,3)，安排到对应3个位置上。还剩3个位置，第1个位置比较特殊，不能放0，所以只能在3和4中选1个，C(2,1)=2。还剩下2个位置2和3，没用其他限制，放入剩余的2个数字 A(2,2)=2。

不相邻问题

hht的博客

12-08

2238

文章目录链式不相邻问题：问题解析环形不相邻问题问题解析链式不相邻问题：问题有n个球排成一列，从中取出m个不相邻的球，问有多少种解法。解析这个问题有公式，我的推导如下： n个球取m个不相邻的球相当于将n-m个球分为m+1份，除了第一份和最后一份可以没有球，其他都要有一个球。先给中间m-1份每份一个球，问题变为： n-m-(m-1)个球放入m+1个盒子，盒子可以没有球。用插板法可以得出： a...

参与评论您还未登录，请先登录后发表或查看评论

不相邻的组合

zhengjihao的博客

06-22

6656

所谓不相邻的组合是指从A={1,2,3,…,n}A=\{1,2,3,\dots,n\}中选取mm个不相邻的组合个数，即不存在两个数j和j+1的组合。例如，n=4,m=2n=4,m=2，有组合{1,3},{2,4},{1,4}\{1,3\},\{2,4\},\{1,4\}。定理：从A={1,2,3,…,n}A=\{1,2,3,\dots,n\}中取mm个不相邻组合，其组合数为Cmn−m+1C_{

组合数学--不相邻的组合数

MatstanLy_的博客

04-29

7584

问：从n个球中选出r个球，要求这r个球互不相邻，有多少种取法？分析： ①当n<2r-1时，取法为0种例如4个球里取3个互不相邻的球，找不到这样的组合 ②n≥2r-1时，取法为C(n-r+1,r)种这里考虑逆向思维。假设我们从n-r+1个球中取r个球，组合数为C(n-r+1,r)，然后再另外拿r-1个球插到那r个球的r-1个空位中，这样使得我们原本取出的r个球都互不相邻，且每两个球之间至...

【数学】（组合数学）不相邻的组合数

C_xixixixi的博客

03-20

833

原文地址

组合数学——不相邻的组合数

Anonymous_jsu的博客

10-07

1705

一、从n个球中选出r个球，要求这r个球互不相邻，有多少种取法？分析： ①当n<2r-1时，取法为0种例如4个球里取3个互不相邻的球，找不到这样的组合 ②n≥2r-1时，取法为C(n-r+1,r)种这里考虑逆向思维。假设我们先从n-r+1个球中任意取r个球，组合数为C(n-r+1,r)，然后再另外拿r-1个球插到那r个球的r-1个空位中，这样使得我们原本取出的r个球都互不相邻，并且最后总球数为n个。不难验证逆向思维得出的情况与正常考虑的情况是一一对应的，故我们可以得到上面的结论。（临界情况：n=

算法练习：砍树，不相邻（JAVA实现）

xidajiancun

09-28

1147

问题域：一排N棵树，现在要砍掉K（K<N）棵树,要求砍掉的2棵树之间不相邻，问有几种砍法。边界分析：如果K>N-K+1,则即使每个间隔都砍树，也还不能达到目标。 package net.mldream.datang; /* * 问题域：一排N棵树，现在要砍掉K（K<N）棵树,要求砍掉的2棵树之间不相邻，问有几种看法。 * 边界分析：如果K>N-K+1,则即使每个间...

C语言实现的排列组合问题的通用算法、解决方法

09-04

组合问题，即从给定的n个不同元素中选取m个元素，不考虑顺序的所有可能方式。对于这个问题，我们可以采用递归或回溯两种方法来求解。 1. **递归方法**：递归是解决组合问题的一种自然方式。基本思路是从n个元素中...

【算法分析与设计课程设计报告】基于DFS和动态规划的迷宫路径与相邻比特问题求解：课程设计报告

最新发布

07-03

②掌握动态规划的思想及其在组合计数问题中的应用；③理解算法复杂性的评估方法，提高对算法性能的认识。阅读建议：本文档不仅提供了详细的算法实现步骤，还深入探讨了算法设计背后的原理和思路。建议读者在学习...

LeetCode—House Robber 寻找数组不相邻组合最大值DP

xietingcandice的专栏

04-12

2396

https://leetcode.com/problems/house-robber/ 题目设计了一个抢劫犯的情景，其实就是求数组中不相邻数据进行组合得到的最大值举一个例子假设数据： 8 3 6 15 4 9 7 10 那么首先可能选取 8 ， 3 每一个数字的选取都是根据他的前两个数字，前三个数字得到的最大值进行选择，等到6的时候考虑前面只能和8组合 8，3,14 到数字15，

砍树问题

shaguabufadai的博客

12-18

1058

#include using namespace std; int main() { int l,m,num=0;//公路长度l,砍树区域个数m,剩余树的颗数num int *previous=new int[m]; int *behind=new int[m]; bool *judge=new bool[l]; cin>>l>>m; bool judge2=true; for(i

求满足下列条件的五位数的个数：任意两个数位上的数字之差的绝对值不小于2. 请计算出具体数值：...

chouliangu4339的博客

04-16

870

$from=10000; $to=20000; $num=$i=$j=$k=$x=0; $rt=array(); $start_time=time(); echo"<textareastyle='width:500px;height:500px;'>";...

组合数学 | 排列与组合

leo187的博客

10-20

700

介绍排列组合相关知识

BZOJ 1026 windy数(数位dp，相邻两位数字之差不小于2)

ramay7

09-02

966

题目链接BZOJ 1026 windy数题意求区间[L,R][L,R]中相邻两位数字之差不小于2的数字个数。数据范围：1≤L≤R≤2∗1091\leq L\leq R\leq 2*10^{9}分析其实挺简单的。前导0判断，然后记录前一位数字，循环时判断。再加上记忆化就好了。Code#include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm

任意数字的排列

sadamchen的博客

04-01

699

Option Base 1 Private Sub Command1_Click() Cls Font.size = 20 Dim n As Integer Dim size As Integer size = Int(Val(Me.Text1.Text)) Dim xier() As Integer ReDim xier(size) n = LBound(xier)

可重组合与不相邻组合

加载中...

03-12

3515

可重组合：①A = {1, 2, 3, 4}，从集合A中选出5个元素，可以重复，问有多少种不同的组合，例如{1, 2, 2, 3, 4}就算做一种②有r个完全相同的小球，n个不同的盒子，每个盒子可以放任意数量的球，也可以不放，问有多少种方案③线性方程x1+x2+…+xn=r的非负整数解的个数①答案为C(8, 5)，②③答案为C(n+r-1, r)即在n个不同元素里取r个进行组合，允许重复的组合数为...

排列组合数学的相邻问题（插空法-捆绑法-隔板法）