矩阵相关概念<持续更新>

酉矩阵：存在方阵U，使得UU*=I, 其中U*为U的共轭转置，I为单位矩阵。

共轭转置：实数矩阵的共轭转置矩阵就是转置矩阵，复数矩阵的共轭转置矩阵就是转置后每个元素取共轭；如

    

        1-i        2+2i       2-i                        1+i        3+i         5-2i

A=   3-i        4-3i        7+7i           A*=     2-2i       4+3i         9-i

        5+2i     9+i         8-9i                      2+i        7-7i        8+9i

范数：向量范数、矩阵范数  ——范数，是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函分析及相关的数学领域，是一个函数，其为向量空间内的所有向量赋予非零的正长度或大小。  引自wiki

向量：X = [-2 3 -1];           MATLAB语句： norm(X,1);norm(X,2);norm(X,P);

                                   1-范数：绝对值之和     =6

                                   2-范数：sqrt(平方和)   =3.7417  也就是欧几里得距离

                                   p-范数：

矩阵：X = [2 0 1;-1 1 0;-3 3 0];         MATLAB语句： norm(X,1);norm(X,2);norm(X,inf);norm(X,-inf);norm(X,'fro');

                                   1-范数：非零元素的个数

                                   2-范数：最大奇异值的值

                                   inf-范数：无穷范数，也就是max（行元素绝对值之和）

                                   fro-范数：类似向量2范；sqrt(平方和) =5