HDU 1299 Diophantus of Alexandria

最新推荐文章于 2019-07-26 18:58:53 发布

xiaoyu1_1

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分类专栏：数论文章标签：数论

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本文介绍了解决POJ 2917问题的方法，通过数学推导得出n*n因子数的计算公式，并使用质因数分解算法进行求解。代码实现了质数筛选、质因数分解及因子数计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题：http://poj.org/problem?id=2917

y=n+k;

导出x=n*n/k + n;

即n*n/k 为整数的情况

即n*n 的因子数。

每一个数都能分解成n=p1^e1*p2^e2*p3^e3...pr^er p1....pr是小于n的素数

因子数就是cnt=(1+e1)*(1+e2)*(1+e3)*....*(1+er)

于是n*n的因子数就是ans=(1+2*e1)*(1+2*e2)*...*(1+2*er)

枚举每个质因子。。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define N 50000
int n;     
int prime[1000000];  

void init_prime()  
{  
    int i, j;  
    for(i = 2;i <= sqrt(N*1.0); ++i)  
    {  
        if(!prime[i])  
            for(j = i * i; j < N; j += i)  
                prime[j] = 1;  
    }  
    j = 0;  
    for(i = 2;i <= N; ++i)  
        if(!prime[i])   
            prime[j++] = i;  
} 

int main()
{
	init_prime();
	int i,j,k;
	int t;
	scanf("%d",&t);
	for(k=1;k<=t;k++)
	{
		scanf("%d",&n);
		int sum=1;
		int sq=(int)sqrt(n*1.0);
		for(i=0;i<N;i++)
		{
			int ans=0;
			if(sq<prime[i]) break;
			while(n%prime[i]==0)
			{
				n/=prime[i];
				ans++;
			}
			sum*=(ans*2+1);
		}
		if(n!=1) sum*=3;
		printf("Scenario #%d:\n",k);
		printf("%d\n",(sum+1)/2);
		printf("\n");
	}
}