算法训练 C++ CH08 01

问题描述

　　已知一个有理数类Zrf_Ratio，实现如下的操作符重载形式：
　　friend std::ostream& operator<<(std::ostream&, const zrf_Ratio&);//输出最简分数
　　friend std::istream& operator>>(std::istream&, zrf_Ratio&);
　　friend bool operator==(const zrf_Ratio&, const zrf_Ratio&);
　　friend bool operator<(const zrf_Ratio&, const zrf_Ratio&);

测试

　　测试时主程序会输入四个整数a, b, c, d，表示两个分数a/b和c/d。要求输出最简分数以及两个分数相等和大小的比较结果。

样例输入

1 7 26 25

样例输出

zrf is:1/7; ssh is:26/25
(zrf==ssh) is:0; (zrf<ssh) is:1

解答代码

#include <iostream> 
#include <cassert> 
using namespace std;
class zrf_Ratio
{
     friend std::ostream& operator<<(std::ostream&, const zrf_Ratio&);
     friend std::istream& operator>>(std::istream&, zrf_Ratio&);
     friend bool operator==(const zrf_Ratio&, const zrf_Ratio&);
     friend bool operator<(const zrf_Ratio&, const zrf_Ratio&);
public:
     zrf_Ratio(int=0,int=1);
     zrf_Ratio(const zrf_Ratio&);
 
private:
     int num;
     int den;
     void reduce();//化为最简分数
};
//补充完整构造函数
 std::ostream &operator<<(std::ostream &stream,const zrf_Ratio& op)
{
 stream<<op.num<<"/"<<op.den;
 return stream;
}
std::istream& operator>>(std::istream &stream, zrf_Ratio& op)
{
 stream>>op.num>>op.den;
 return stream; 
}
bool operator==(const zrf_Ratio&op1, const zrf_Ratio&op2)
{
 return ((op1.num==op2.num)&&(op1.den==op2.den));
}
bool operator<(const zrf_Ratio&op1, const zrf_Ratio&op2)
{
 return ((op1.num*op2.den)<(op2.num*op1.den));
}
 
//公有成员函数:
zrf_Ratio::zrf_Ratio(int num, int den) : num(num), den(den)
{
     reduce();
}
 
zrf_Ratio::zrf_Ratio(const zrf_Ratio& r) : num(r.num), den(r.den)
{
 
}
 
//私有成员函数:
void swap(int &m, int &n)
{   
     int t;       
     t=m;    
     m=n;    
     n=t;
}
 
int zrf_Gcd(int m, int n)
{
     if (m<n)
         swap(m,n);
     assert(n>=0);
     while (n>0) 
     {
         int r=m%n;  
         m = n;   
         n = r;
     }
     return m;
}
 
void zrf_Ratio::reduce()
{
     if (num == 0 || den == 0) 
     {
         num = 0;  
         den = 1;  
         return; 
     }
     if (den < 0)
     {
         den *= -1;  
         num *= -1;
     }
     if (num == 1)
         return;
     int sgn = (num<0?-1:1);
     int g = zrf_Gcd(sgn*num,den);
     num /= g; 
     den /= g;
}
 
int main()
{
     int a = 0, b = 0, c = 0, d = 0;
     cin >> a >> b >> c >> d;
     zrf_Ratio zrf(a, b),ssh(c, d);
     std::cout<<"zrf is:"<<zrf<<"; ssh is:"<<ssh<<'\n' ;
     std::cout<<"(zrf==ssh) is:"<<(zrf==ssh)<<"; (zrf<ssh) is:"<<(zrf<ssh) <<endl;
     return 0;
 
}