矩阵的应用（持续更新中）

好几次被递归数列求和虐，以前一直不知道这类题型怎么做，这次好好刷了这一类题。

1:hdu1757 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1757

题意：一直f(n) = a0*f(n-1) + a1*f(n-1) + ... a9*f(n-10)

只要构造一个友矩阵既可以，连续自乘n次后，再乘以向量（a0, a1, .....a9）后就可以的到（an+1, an+2,  a+10）。就是这么简单。友矩阵的构造也很简答（n*n的矩阵中右上角为单位矩阵，最后一行为f(n)的系数）。

详见：http://www.matrix67.com/blog/archives/276

2：hdu2604  http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2604

题意：求长度为L的E-queues

递推式为：f（n） = f(n-1)+f(n-3)+f(n-4)。原理跟上题一样

3:hdu3306 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3306

题意：求sn = a0^2 + a1^2 + a^n  (其中an = x*an-1 + y*an-1)

其实只要求这个递推式即可：sn = sn-1 + an^2 = sn-1 + x^2*an-1^2 + y^2*an-2^2 + x*y*an-1*an-2

其他同上题

4：hdu1005 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1005

好吧，我把这题水题也归类到这里。刚开始刷题的时候都不知道这题怎么做但是，现在做起来就比较轻松啦，也就是用矩阵快速幂啦。。。多做这种题，争取写个比较顺手的模板吧。。

参考代码：http://blog.youkuaiyun.com/robotcator/article/details/25006119