poj Colored Sticks(2513)

彩色木棍排列问题

最新推荐文章于 2022-08-24 17:44:44 发布

原创最新推荐文章于 2022-08-24 17:44:44 发布 · 587 阅读

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#字典树 #无向图 #欧拉通路 #并查集

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解决一个有趣的问题：如何判断能否通过调整两端带有不同颜色的木棍来形成一条颜色连续的直线。利用字典树和并查集算法进行高效处理。

Colored Sticks

Time Limit: 5000MS		Memory Limit: 128000K
Total Submissions: 30201		Accepted: 7975

Description

You are given a bunch of wooden sticks. Each endpoint of each stick is colored with some color. Is it possible to align the sticks in a straight line such that the colors of the endpoints that touch are of the same color?

Input

Input is a sequence of lines, each line contains two words, separated by spaces, giving the colors of the endpoints of one stick. A word is a sequence of lowercase letters no longer than 10 characters. There is no more than 250000 sticks.

Output

If the sticks can be aligned in the desired way, output a single line saying Possible, otherwise output Impossible.

Sample Input

blue red
red violet
cyan blue
blue magenta
magenta cyan

Sample Output

Possible

Hint

Huge input,scanf is recommended.

题目大意：

给你一些两端带有不同颜色的木棍，问你是否可以经过重组，使得这些棍子排成一条直线且任一相邻颜色相同。

题目分折：

判定无向图的欧拉通路。（图连通，图中只有 0个或者2个度为奇数的顶点）。给每一种颜色用字典树定义为一个结点（很容易），与些同时使用并查集（图连通）。

题目链接：http://poj.org/problem?id=2513

小乐一下：

图有两种，有向的，无向的，路有一两种，欧拉通路，欧拉回路。

无向图：

欧拉通路：图连通，图中只有0个或者2个度为奇数的节点。

欧拉回路：图连通，所有结点的度均为偶数。

有向图：

欧拉通路：图连通，除两个端点外其余结点的入度等于出度，其中一个结点的入度比出度大一，号一个结点的入度比出度小一。或者所有入度等于出度。

欧拉回路：图连通，所有结点的入度等于出度。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<malloc.h>
#include<cstdlib>
const int maxn = 500010;
typedef struct TrieNode{
    int x;
    struct TrieNode * next[26];
}*Trie;
Trie Root;
int d[maxn],father[maxn];
int cnt;
void Init(){
    for(int i = 1;i<maxn;i++) father[i] = i;
    memset(d,0,sizeof(d));
    cnt = 0;
}
Trie CreateTrie(){
    Trie p = (Trie) malloc (sizeof(struct TrieNode));
    for(int i = 0;i<26;i++) p->next[i] = NULL;
    p->x = 0;
    return p;
}
void InsertTrie(Trie &pRoot,char *s,int x){
    Trie p = pRoot;
    int i = 0,k;
    while(s[i]){
        k = s[i++]-'a';
        if(p->next[k] == NULL) p->next[k] = CreateTrie();
        p = p->next[k];
    }
    p->x = x;   //给这种颜色设定一个结点编号。
}
int SearchTrie(Trie &pRoot,char *s){
    Trie p = pRoot;
    int i = 0,k;
    while(s[i]){
        k = s[i++]-'a';
        if(p->next[k] == NULL) return 0;
        p = p->next[k];
    }
    return p->x;  //返回这个颜色所对应的编号。
}
int Find(int x){
    return x==father[x]?x:father[x] = Find(father[x]);
}
bool judge(){     //无向图的欧拉通路的判定方法。
    int odd = 0;
    for(int i = 1;i<=cnt;i++){
        if(d[i]%2) odd ++;
    }
    if(odd != 0 && odd != 2) return false;
    int x = Find(1);
    for(int i = 2;i<=cnt;i++){
        if(Find(i)!=x) return false;
    }
    return true;
}
int main(){
    char s1[12],s2[12];
    int x,y,fx,fy;
    Root = CreateTrie();
    Init();
    while(scanf("%s%s",s1,s2)!=EOF){
        x = SearchTrie(Root,s1);y = SearchTrie(Root,s2);
        if(x==0) InsertTrie(Root,s1,x=++cnt);
        if(y==0) InsertTrie(Root,s2,y=++cnt);
        d[x]++;d[y]++;      //统计对应结点的度
        fx = Find(x);fy = Find(y);   // 同时使用并查集，方便判定 图是否 连通。
        if(fx != fy) father[fx] = fy;
    }
    if(judge()) printf("Possible\n");
    else printf("Impossible\n");
    return 0;
}

伟大的梦想成就伟大的人，从细节做好，从点点滴滴做好，从认真做好。