笔试题：擦黑板

题目描述：擦黑板

Steph 无聊的时候会在黑板上写一个数。之后，每次擦出末尾的数字，直到写下来的数被全部擦除。
每次擦除前，Steph 会将当前在黑板上的数累加到计算器中。
举个例子，如果 Steph 最初写在黑板上的数是 816，那么每次擦除前黑板上的数是816，81，8。最终计算器中的结果是 816 + 81 + 8 = 905。
假设给出一个数 S (1 <= S <= 10^18)，Steph 想知道能否找到一个数 x，当写在 x 在黑板上后，执行擦除过程后计算器中得到的结果是 S。
如果不能得到，输出 -1，如果能得到，输出最小的 x。

输入 一个正整数，表示S
输出 一个正整数或者-1，表示能找到的最小的x，或者找不到。

输入样例
905

10
输出样例
816

-1

思路：
8 * (100 + 10 + 1) + 1 * (10 + 1) + 6 * 1 = 905
即：8 * 111 + 1 * 11 + 6 * 1 = 905，现在已知905，让我们求出8、1、6
相当于：111 * x + 11 * y + z = 905，求解出x = 8、y = 1、z = 6

用了枚举的思想，x、y、z的范围在【0-9】，枚举这些数字，直到找到满足条件的解。
首先从9到0枚举x，然后y，然后z…

参考代码 Solution.java

public class Solution {

    // 这个方法的作用是：
    // 如果输入(1,9)，则输出9
    // 如果输入(2,9)，则输出99
    // 如果输入(3,9)，则输出999
    public static long count(int times, int j) {
        long p = 1, sum = 0;
        while(times > 0) {
            sum += j * p;
            p *= 10;
            times--;
        }
        return sum;
    }

    // 以k=905为例子，分析这个方法的一轮循环
    // 905 = 888 + 11 + 6
    public static long solution(long k) { // 比如k=905
        int len = String.valueOf(k).length(); // len = 3
        int[] num = new int[len]; // 大小为3，用来存储x、y、z

        for(int i = len - 1; i >= 0; i--) { // 3个数字，所以循环3次
            long sum = 0;
            int j = 9; // 从9开始
            for(; j >= 0; j--) {
                long temp = count(i + 1,j); // 从999、888向下枚举
                if(sum <= k - temp) { // 888小于905
                    sum += temp;  // 则sum = sum + 888
                    break; 
                }
            }
            num[i] = j; // num[2] = 8
            k -= sum; // k = 905-888（第一轮循环结束）
        }
        if(k != 0) return -1;

        // num[] = {6,1,8}
        // 通过num[]构造结果
        long p = 1, result = 0;
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            result += num[i] * p;
            p *= 10;
        }
        return result;

    }

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub

        // Test Case 1
        long result = solution(1367758989);
        System.out.println("Test case 1: " + result);

        // Test Case 2
        long result = solution(905);
        System.out.println("Test case 2: " + result);

        // Test Case 3       
        long result = solution(10);
        System.out.println("Test case 3: " + result); 
    }

}

运行结果如下：