九度题目1352：和为S的两个数字

最新推荐文章于 2021-05-23 01:08:43 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u010392610/article/details/42709331

本博客介绍了一个算法问题，即在一个递增排序的数组中查找两个数，使它们的和等于给定的数，并且输出这两个数的乘积最小的解。通过优化搜索过程，避免了不必要的二分查找，同时考虑到了乘积可能超出int范围的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

输入一个递增排序的数组和一个数字S，在数组中查找两个数，是的他们的和正好是S，如果有多对数字的和等于S，输出两个数的乘积最小的。

输入：

每个测试案例包括两行：

第一行包含一个整数n和k，n表示数组中的元素个数，k表示两数之和。其中1 <= n <= 10^6，k为int

第二行包含n个整数，每个数组均为int类型。

输出：

对应每个测试案例，输出两个数，小的先输出。如果找不到，则输出“-1 -1”

样例输入：

6 15
1 2 4 7 11 15

样例输出：

4 11

这题主要注意两点，避免不必要的二分查，和两个数相乘的值可能会超过int类型的范围

下面是代码

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.StreamTokenizer;

public class Main {

   public static void main(String[] args) throws IOException {
       StreamTokenizer cin = new StreamTokenizer(new BufferedReader(
               new InputStreamReader(System.in)));

       while (cin.nextToken() != StreamTokenizer.TT_EOF) {
           int n = (int)cin.nval;
           cin.nextToken();
           int k = (int)cin.nval;

           int[] array = new int[n];
           for (int i = 0; i < array.length; i++) {
               cin.nextToken();
               array[i] = (int)cin.nval;
           }

           Long a = null, b = null;
           for (int i = 0; i < array.length; i++) {
               // 如果k = a + b 那么 k = b + a, 只要搜一种
               if (array[i] > k / 2) {
                   break;
               }

               int key = k - array[i];
               if (key < array[0] || key > array[array.length - 1]) {
                   continue;
               }

               if (a != null && (((long)array[i]) * key) >= a * b) {
                   continue;
               }

               int index = binarySearch(array, key);
               if (index != -1 && index != i) {
                   a = (long)array[i];
                   b = (long)array[index];
               }
           }

           if (a == null) {
               a = -1L;
               b = -1L;
           } else{
               if (a > b) {
                   long t = a;
                   a = b;
                   b = t;
               }
           }
           System.out.printf("%d %d\n", a, b);
       }

   }

   static int binarySearch(int[] array, int key) {
       int low = 0;
       int high = array.length - 1;
       while (low <= high) {
           int m = (low + high) / 2;
           if (array[m] == key) {
               return m;
           }
           if (array[m] > key) {
               high = m - 1;
           } else {
               low = m + 1;
           }
       }
       return -1;
   }
}