hdu1163(求n的n次方的位根)

最新推荐文章于 2021-02-24 00:30:01 发布

青山绿水之辈

最新推荐文章于 2021-02-24 00:30:01 发布

阅读量1.3k

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： ACM 数学题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u010372095/article/details/8892362

ACM 数学题专栏收录该内容

44 篇文章

订阅专栏

本文揭示了通过数学推导解决特定问题的方法，并提供了相应的编程实现。利用数学原理简化了算法逻辑，使得复杂的问题变得易于理解和实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

以前一直超时,看了之后原来可以用数学推出来!!!!!!

以下为摘数学算法：

　　　　　　　　因为ab*ab=(10*a+b)*(10*a+b)=100*a*a+10*2*a*b+b*b=a*a+2*a*b+b*b=(a+b)*(a+b)

　　　　　　　　abc*abc=(100*a+10*b+c)*(100*a+10*b+c)

　　　　 =10000*a*a+2000*a*b+100*b*b+200*a*c+20*b*c+c*c

　　　　 =a*a+2*a*b+b*b+2*a*c+2*b*c+c*c

　　　　 =(a+b)^2+2*c*(a+b)+c*c

　　　　 = (a+b+c)*(a+b+c)

　　　　　　　　同理可以知道四位数，五位数也一样，

即n*n的数根=n的数根*n的数根

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int main()
{
int f,n,i,sum,t;

    while(scanf("%d",&n)==1&&n!=0)
    {
              sum=n;
            while(sum>=10)
            {
                t=0;
                while(sum)
                {
                     t+=sum%10;
                    sum/=10;
                }
               sum=t;
            }
            f=sum;
            for(i=2;i<=n;i++)
             {
                sum*=f;
                while(sum>=10)
                {
                    t=0;
                    while(sum)
                    {
                         t+=sum%10;
                        sum/=10;
                    }
                   sum=t;
                }
             }
             f=sum;
        printf("%d\n",f);
    }
    return 0;
}