突然想到一道简单题，但也有深意！！

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#求和

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本文介绍三种求解1到n范围内能被3或5整除的数的和的方法：直接遍历求和法、优化遍历求和法及数学集合求和法，并对比了它们的效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给出一个 n <= 10亿，求出在 1 ~ n 范围内能被 3 或 5 整除的数的和！！！！！运行时间 <= 2 s 内。

第一种解法，费时：

long long sum = 0 ;
    for (int k = 1; k <= n; k++) {
        if (k%3 == 0 || k%5 == 0) {
            sum += k ;
        }
    }
    printf(" %lld\n", sum);

第二种解法，高效：

 long long sum = 0 ;
    for (int i = 1; i*3 <= n ; i++) {
        if (i % 5 != 0 ) {
            sum += i*3 ;
        }
        
        if (i*5 <= n) {
            sum += i*5 ;
        }
    }

第三种数学集合解法，更高效：

 long long n = 1000000000 ;
 long long sum = 0 , k3 , k5 , k15 , m3 , m5 , m15 ;
 k3 = n / 3 ;
 k5 = n / 5 ;
 k15 = n / 15 ;
    
 m3 = 3 * k3 * (k3 + 1) / 2 ;
 m5 = 5 * k5 * (k5 + 1) / 2 ;
 m15 = 15 * k15 * (k15 + 1) / 2 ;
    
 sum = m3 + m5 - m15 ;