leetcode--Find Minimum in Rotated Sorted Array

最新推荐文章于 2024-08-30 09:35:34 发布

Durant_kevin

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分类专栏： leetcode leetcode总结文章标签：算法 leetcode

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本文介绍了解决在有序数组旋转后的最小元素查找问题的高效算法，通过改进的折半查找方法，实现时间复杂度为O(lgN)，空间复杂度为O(1)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题链接：https://oj.leetcode.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/

题的大意是，将一个有序数组（无重复元素）旋转，然后找出最小值。如，[0,1,2,3,4,5,6]，旋转后变为S=[4,5,6,0,1,2,3].从中找出最小值。

解题思路：改进折半查找算法。如图1，从数组的曲线上可以看出：

若S[mid]>S[right]，则最小值一定出现在mid右侧，所以设置left=mid+1;

若S[mid]<=S[right]，则最小值一定出现在mid左侧，所以设置right=mid;

时间复杂度：O(lgN)。空间复杂度：O(1) 。

图1

实现代码：

class Solution {
public:
    int findMin(vector<int> &num) {
        if(num.empty())
            return 0;
        int i=0,j=num.size()-1;
        while(i<j)
        {
            int mid=(i+j)/2;
            if(num[j]<num[mid]){
                i=mid+1;
            }
            else{
                j=mid;
            }
        }
        return num[j];
    }
};