poj 1159 palindrome

最新推荐文章于 2020-08-20 18:54:48 发布

Bupt_Tornado

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分类专栏： ACM题文章标签：回文动态规划

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本文介绍了一种使用动态规划解决回文子串问题的方法，通过构建状态转移矩阵来计算从任意子串开始到任意子串结束所需添加的最少字符数量。算法效率高，适用于字符串匹配和文本编辑场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
busyfisher 2013/6/20

动态规划

dp[i][j] 表示以str[i]开始以str[j]结束的子字符串称为回文需要加入的最少字符数

递推式如下：

Memory: 40756K		Time: 1485MS
Language: C++		Result: Accepted

*/

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

#define maxn 5000+10

int n;
string str;

short dp[maxn][maxn];

int _dp(){
	for(int i = 0; i< n;i++)
		dp[i][i] = 0;

	for(int i = 0; i< n-1;i++){
		if (str[i] == str[i+1])
			dp[i][i+1] = 0;
		else
			dp[i][i+1] = 1;
	}

	for(int len = 2; len < n ; len++)
		for(int i = 0,j = len; j < n; i++,j++){
			if(str[i] == str[j])
				dp[i][j] = dp[i+1][j-1];
			else
				dp[i][j] = min(dp[i][j-1],dp[i+1][j])+1;
	}
	return dp[0][n-1];
}

int main(){
	cin>>n;
	cin>>str;
	cout<<_dp()<<endl;
	return 0;
}