矩阵种路径最大值与最小值

最新推荐文章于 2024-03-25 14:49:53 发布

江上渔者21号

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本文深入探讨了一种求解网格中从起点到终点路径最小和的算法。通过动态规划方法，定义dp[i][j]为到达(i,j)位置的最小路径和，递推公式为dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j]。文章详细解释了初始化边界条件以及动态规划的迭代过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int> > &grid) {
        //dp[i][j] 代表到i,j 最小sum值 =min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j]
        size_t m=grid.size();
        if(m<=0){
            return 0;
        }
        size_t n=grid[0].size();
        
        vector<vector<int> > dp(m,vector<int>(n,0));
        
        dp[0][0]=grid[0][0];
        for(int i=1;i<n;++i){
            dp[0][i]=dp[0][i-1]+grid[0][i];
        }
        
        for(int i=1;i<m;++i){
            dp[i][0]=dp[i-1][0]+grid[i][0];
        }
        
        for(int i=1;i<m;++i){
            for(int j=1;j<n;++j){
                dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];
            }
        }
        
        return dp[m-1][n-1];
    }
};