codeforces RCC2014 Warmup div2 A+B+C+D+E_codeforces warm up 2-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/spark_007/article/details/23982543

题意：要选出至少n*m个人进到决赛里，现在有两种比赛方式，一种是主比赛，出c道题，可以选出n个人，另一种是附加比赛，出d道题，只选出1个人。同时还有k个人是固定已经进入决赛的人，问最少要出多少道题，才可以达到目标。

思路：发现现在还需要进决赛的人数是n*m-k。如果n*m-k<0，输出0，否则就要考虑用哪种方式更合适：可以计算一下两种方式下平均选出一个人需要的题数，一个是c/n,另一个就是d。两者大小不同则需判断，具体看代码吧。。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<functional>
using namespace std;
#define maxn 3005
int main(){
    int c,d;    cin>>c>>d;
    int n,m;    cin>>n>>m;
    int k;      cin>>k;
    int p = n*m-k;
    if(p <= 0)cout<<'0'<<endl;
    else{
        int ans = m*c;
        int tmp = 0;
        double a1,a2;
        a1 = c*1.0/n;
        a2 = d*1.0;
        if(a1 > a2)ans = d * p;
        else{
            tmp = p/n;
            ans = tmp * c;
            int x = p%n;
            ans += min(c,d*x);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

题意：给你n个提交，每次提交有两个参数：k表示第几个人，x 表示这是第k个人交的第x份不同代码。要求交第x份代码的时候，机器要保存之前的代码。

思路：用一个数组a[i]表示第i个人现在交的最后一份不同的代码的编号，判断之后此人交的代码会不会超出范围即可。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<functional>
using namespace std;
#define maxn 100005
int a[maxn];
int main(){
    //while(1){
        int n;cin>>n;
        int x,k,flag = 1;
        memset(a,-1,sizeof(a));
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin>>x>>k;
            if(x == 0 && a[k] == -1)a[k] = 0;
            else{
                if(a[k] == x-1)a[k]=x;
                else if(a[k] >= x)continue;
                else flag = 0;
            }
        }
        puts(flag==0?"NO":"YES");
   // }
    return 0;
}

C：

题意：给你n个球队，要求你安排比赛，使得每个球队恰好赢得k场，两个球队间不能打多余一场比赛，输出一种可以的安排方案。

思路：考虑如果可以安排，那么至少需要n*k场不同的比赛，再考虑n个队，不重复的比赛一共有n*(n-1)/2场，所以先判断二者的大小，如果可以成立，就按照 1--2,3 2--3,4.。。。的方式构造就可以了。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<functional>
using namespace std;
#define maxn 100005
int a[maxn];
int main(){
    //while(1){
        int n,k;cin>>n>>k;
        int mm = (n-1)/2;
        if(k > mm)cout<<-1<<endl;
        else{
            printf("%d\n",n*k);
            for (int i = 1; i <= n; i++)
            {
                for (int j = 1; j <= k; j++)
                {
                    printf("%d %d\n",i,(i+j)>n?(i+j-n):(i+j));
                }
            }
        }
    //}
    return 0;
}

D：

题意：n个朋友，m道题，每个显示屏的钱b，每个朋友需要x元钱，已有k个显示屏，能做出mi个题，要求完成所有题的最小花费。

思路：因为m<=20，状压dp。但是需要注意的是这里多了一个显示屏的状态，可以把朋友给排一下序，按照需要已有的显示屏数，就可以保证取后面的朋友时，前面的显示屏要求可以被满足。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<functional>
using namespace std;
#define N 105
#define MAXN (1ll<<60)
using namespace std;

struct node
{
    int x,k,op;
}a[N];
long long f[1050000]={};
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.k<b.k;
}
int main()
{
    int n,m,mi,x;
    long long b;
    long long ans=MAXN;
    cin >> n >> m >> b;
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].k,&mi);
        for (int j=0;j<mi;j++)
        {
            scanf("%d",&x);
            a[i].op |= (1<<(x-1));
        }
    }
    sort(a,a+n,cmp);
    for (int i=1;i<1<<m;i++) f[i]=MAXN;
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        for (int j=0;j<(1<<m);j++)
        {
            long long v=a[i].x+f[j];
            f[j|a[i].op]=min(f[j|a[i].op],v);
        }
        ans=min(ans,a[i].k*b+f[(1<<m)-1]);
    }
    cout << (ans==MAXN?-1:ans)<< endl;
    return 0;
}

E：

题意：输入n，m 要求构造一个n*m的矩阵，使得每一行每一列数字的平方和也都是一个平方数。

思路：考虑如果现在已经有 n个数的平方和是平方数，和m个数的平方和也是平方数，会发现可以构造一个n*1和1*m的矩阵相乘就可以得到一个n*m的矩阵使条件成立。

关键是如何构造一个n个数的平方和是平方数。可以用(x+1)^2 = x^2+2*x+1 = x^2 + x + (x+1)。那么假如n是偶数（大于2），就可以构造x=n/2-1;这n个数就是n-1个1和1个x，

也就是（n-1 = x + x+1）个1 ，加上x，n个数就可以满足要求。如果n是奇数（大于1）怎么办呢？把上述方法中其中一个1变成2，那么平方和就会多3（=2*2-1）.就又可以构造x=n/2+1;这n个数就是n-2个1,1个2和1个x。

思路二：前n-1个都是2，最后一个数是n-2即可。

证明：(n-1)*2^2 + (n-2)^2 = 4n-4+n^2-4n+4 = n^2. 【代码略】

注意：n等于1,2的时候特判。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int a[105],b[105];
void make(int x,int c[]){
	if(x & 1){
		if(x >= 2){
			for (int i = 0; i < x-2; i++)
			{
				c[i] = 1;
			}c[x-2] = 2;
		}
		c[x-1] = x/2+1;
	}else{
		if(x>2){
			for (int i = 0; i < x-1; i++)
			{
				c[i] = 1;
			}
			c[x-1] = x/2-1;
		}else{
			c[0] = 3;c[1] = 4;
		}
	}
}
int main(){
	int n,m;
	while(cin>>n>>m){
		make(n,a);
		make(m,b);
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			int f = 0;
			for (int j = 0; j < m; j++)
			{
				if(f)cout<<' ';
				else f = 1;
				cout<<a[i]*b[j];
			}cout<<endl;
		}
	}
	return 0;
}