2013-BIT程序设计 9.琪露诺的完美算数教室——⑨的统计I -- 高精度

9.琪露诺的完美算数教室——⑨的统计I

 

众所周知，琪露诺(チルノ，Cirno)是幻想郷 (げんそうきょう)中首屈一指的天才，可以说⑨就是她的代名词。

然而如今，她遇到了一个和⑨有关的难题。你能帮助她么？

题目是这样的，给出两个数 a 和 b (0 <= a <= b <= 10^10000)，求 a 到 b 之间(包括a和b)的数字中，有多少个数字是包含9的（例如 19，910 等都是包含9的数字）。

输入

第一行为一个数字 T (0 < T <= 100) 表示数据组数。
之后的 T 行，每行包含两个数 a 和 b (0 <= a <= b <= 10^10000)。

输出

对每组数据输入，输出一个数字，表示 a 到 b 之间的数字中(包括a和b)，有多少个数字是包含9的。(注意：答案可能很大)

 

贴点汉神的用例：

INPUT：

18

0 0
0 1
0 1000
9 1000
0 999
9 999
333 333
999 999
121594561 154213165216151
1131451 24512349156123
165121549154 45515948451564454
915613516516 915314321351342161
15611561 13541231456412413
216511545121351111 16541253164543156312163121651213
2131354 2561498745498452148961518541231564321564
1515645132464546 1284949168451456151315464768486
5454864538674564 1544897456415216152161561465468

 

OUTPUT:

0
0
271
271
271
271
0
1
117429771681468
18137578854931
36955680801153282
765219052870363006
10945630198914844
15879666840430434701632699467832
2518276759393733846231602559747818978163
1228660223032512182323371835675
1476571515436639762236445025862
252537534534759861154051772072

分析：

从0到10^n 里一共有10^n-9^n个含9的数。

对于一个数a，先找a的每一位中有没有9，找到最高位的9.ans就加上第一个9之后的数。然后之前的每一位都乘上10^x-9^x.最后加一起，再考虑一下a中本身是否带有9，进行微调，即可得到结果。

同理得到b中含9的个数，相减再微调即可。

注意：所有运算都是高精度运算。再加上如果要预处理出10^n-9^n.那么数组里面就不能只存一位数了，否则内存不够用（不知道YY大神是怎么做的，时间最快，内存还最少。。。）。将数组里的每一位都压缩成8位。就相当于原来是逢十进一，现在是逢100000000进1。

 

代码：

(暂时隐藏。。。)