求sn=a+aa+aaa+aaa......+aa...a(n个a)之值,其中a是一个数字,例如:2+22+222+2222+22222(此时n=5),n由键盘输入

本文通过一个具体的C++程序实例,详细介绍了如何使用循环结构实现特定的数学序列求和,包括变量声明、输入输出操作及循环逻辑的构建。

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  突然想做一做课后题,不做不知道,原来课后题这么多学问,
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int a,n;
	int i,tn=0,sn=0;//声明tn,sn都为0;
	cin>>a>>n;
	for(i=0;i<=n;i++)//做一个循环
	{
		sn=sn+tn;//a+aa+aaa......
		tn=tn*10+a;//和上一行的顺序不要颠倒!!!
	}
	cout<<sn<<endl;
	return 0;
}

### 回答1: 可以使用以下代码来计算sn=a+aa+aaa+...+: ```python a = int(input("请输入数字a的:")) n = int(input("请输入数字n的:")) sum = 0 for i in range(1, n+1): term = str(a) * i sum += int(term) print("sn为:", sum) ``` 其中,`a`是数字a的,`n`是需要计算的项数。代码中使用了一个`for`循环,将每一项都计算出来,然后加到`sum`变量中。每一项的使用字符串重复的方式得到,例如,当`i`等于2时,`term`的为`str(a) * 2`,即`aa`。最后,将`sum`的输出即可。 ### 回答2: 这道题的意思是一个数列,数列的第 n 项是由 n 个 a 组成的字符串所表示的数字。比如,数列的第 1 项是 "a",第 2 项是 "aa",第 3 项是 "aaa",以此类推。 我们可以使用 Python 数组来存储数列中的每一项。首先,我们需要确定数列的长度。根据题目要,最长的数列项是由 100 个 a 组成的字符串,而这个字符串所表示的数字是 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111。这个数字2 的 100 次方减 1,即 (2 ** 100) - 1。因此,我们可以将数列的长度设为 100。 接下来,我们可以通过一个循环来计算数列中每一项。我们可以使用 Python 的字符串乘法来实现 “a” 的重复,然后将重复后的字符串转换成整数。最后,将整数存储在数组中即可。 以下是使用 Python 编写的程序: ```python n = 100 sn = [0] * n for i in range(n): a_str = 'a' * (i + 1) a_int = int(a_str) sn[i] = a_int print(sn) ``` 这个程序将输出一个 100 个元素的数组,每个元素表示数列中的一项。其中第一个元素是 1,第二个元素是 11,第三个元素是 111,以此类推。 ### 回答3: 本题可以采用比较简单的数学方法解决。 首先,我们可以把 sn 写出来,得到:sn = a + aa + aaa ++ a(n-1)。 然后,让我们考虑一个稍微简单一点的问题,如何出 sa = a + aa + aaa ++ a(a-1)呢? 下面是一个一步一步递推的方法: 1. sa = a 2. sa += aa = sa + a*10 + a 3. sa += aaa = sa + a*100 + a*10 + a 4. sa += aaaa = sa + a*1000 + a*100 + a*10 + a . . . 5. sa += a(a-1)a...a = sa + a*10^(a-1) + a*10^(a-2) + ... + a*10^1 + a 可以发现,sa 可以递推得出。 接下来,我们可以将上面的过程类比到 sn 上,考虑如何递推出 sn。同样地,我们采用递推的方法: 1. sn = a 2. sn += aa = sn + a*11 3. sn += aaa = sn + a*111 4. sn += aaaa = sn + a*1111 . . . 5. sn += a(a-1)a...a = sn + a*111...11 (共有 a-1 个 1) 可以发现,sn 可以递推得出,每次在现有的数上乘以 10,再加上 a 本身就可以得到新的数。 最后,我们可以用 Python 实现上述递推过程: def calc_sn(a, n): sn = a prev = a for i in range(1, n): curr = prev * 10 + a sn += curr prev = curr return sn 其中 a 表示数列的第一项,n 表示数列的项数。比如,如果 a=2,n=3,那么 sn=2 + 22 + 222=246。
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