PAT_A_1013 Battle Over Cities

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算法与数据结构

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本文提供了一道 PAT-A 1013 编程题的解答思路，通过深度优先搜索（DFS）算法统计无向图中的连通分量，并计算在移除特定城市节点后，所需的最小道路建设数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//http://www.patest.cn/contests/pat-a-practise/1013

//题目的实际就是统计连通分量的个数

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <memory.h>
using namespace std;

int key[1001];
int map[1001][1001];
int map2[1001][1001];
int vis[1001];
int n,m,k,flag;

void dfs(int s) {
     int cur = s;
     vis[cur] = 1;
     for (int i = 1; i <= n; i++) {
          if (map[cur][i] && !vis[i]) {
               dfs(i);
          }
     }
}

int main() {
    memset(key,0,sizeof(key));
    memset(map,0,sizeof(map));
    memset(map2,0,sizeof(map2));
    memset(vis,0,sizeof(vis));

    cin >> n >> m >> k;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
          int a,b;
          cin >> a >> b;
          map[a][b] = 1;
          map[b][a] = 1;
    }
    for (int i = 1; i <= k; i++) cin >> key[i];

    for (int i = 1; i <= n; i++) { //保存地图
          for (int j = 1; j <= n; j++)
               map2[i][j] = map[i][j];
    }

    for (int t = 1; t <= k; t++) {

          flag = key[t];

          for (int i = 1; i <= n; i++) {//去掉已被占领城市的来路与去路
               for (int j = 1; j <= n; j++) {
                    if (i == flag || j == flag)
                         map[i][j] = 0;
               }
          }
          int cnt = 0;
          for (int i = 1; i <= n; i++) { //此循环中每调用一次DFS 遍历图的一个连通分量
          //每个顶点都作为起点 进行试探
               if (!vis[i]) {
                    dfs(i);
                    cnt++; //统计连通分量总数
               }
          }
          printf("%d\n",cnt-2);//要修的公路为除去key[i]外连通分量总数减1  则为 cnt - 1 - 1

          for (int i = 1; i <= n; i++) { //恢复地图
               for (int j = 1; j <= n; j++)
                    map[i][j] = map2[i][j];
          }
          memset(vis,0,sizeof(vis));
    }

    return 0;
}