216CombinationSumIII

题意：找到所有和为n ，k个数的组合，要求k个数只能使用1到9，每个组合中无重复的数字。

思路：1、箱子（unique set）中的球数不重复，最好的办法从小到大排列；2 给定前面的箱子中的球数组合，考虑后面的箱子中可能的组合（stack）。思路参考leetcode discuss

public class Solution {
  	//k个箱子，n个球，n个球放到k个箱子（每个箱子中的球数为1~9且箱子中存在重复的数），返回所有的组合数
	public List> combinationSum3(int k, int n){
		List> combs = new ArrayList<>();
		combination(combs, new ArrayList(), k, 1, n);
		return combs;
}
	//comb：临时的list，里面的元素动态的增减
	private void combination(List> combs, ArrayList comb, int k, int start, int n) {
		if(comb.size() > k) //避免给前面的盒子分配的球数过少，盒子不够用，提前结束前面不可行的分配
			return;
		if(comb.size() == k && n == 0){
			List li = new ArrayList<>(comb);
			combs.add(li);
			return;
		}
		//每个盒子中至少1个球
		for(int i = start; i <= 9; i++){ //按球数从小到大的顺序分配到盒子
			if(n <= 0) //提前结束循环，无法满足当前盒子中预分配的球数（更不用说给后面的盒子分配球数），
				return;
			comb.add(i);
			combination(combs, comb, k, i+1, n-i); //后面的盒子如何分配
			comb.remove(comb.size() - 1);//返回到当前盒子的分配
		}
	}
}