本文介绍了如何针对二进制向量（Binary Vector）优化KModes聚类算法。KModes利用汉明距离计算向量间的距离，并通过统计每个特征列中出现频率最高的类别来更新质心。文章展示了如何将16维的0,1数组压缩为两个uint8_t整数，以及如何通过位操作计算汉明距离。对于优化，提出了使用256*8的二维数组快速查找压缩向量对应的0,1数组，从而提高计算效率。详细实现可参考GitHub项目代码。"
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这里将记录一下，如何快速的开发一个针对binary vector进行优化的KModes聚类算法。
首先，KModes算法本身和KMeans的过程是一致的，差别在于distance function和质心的更新方法上。
KModes采用Hamming Distance计算向量间的距离，质心的更新方法则是统计每个column中，出现频数最多的类别。
假设一共有5个向量：
[0, 1, 1, 0, 0]
[0, 0, 0, 1, 1]
[0, 0, 0 1, 0]
[1, 1, 1, 0, 0]
[1, 1, 0, 0, 0]
可以看到1，4，5是一类，2，3是一类。
更新的时候，假设1，2，3被划分到了一起，那么他们的质心计算过程就是：
- 统计每个column的值分布，[ {0:3, 1:0}, {0:2, 1:1}, {0:2, 1:1}, {0:1, 1:2}, {0:2, 1:1} ]
- 每个column下都保留最大值，[0, 0, 0, 1, 0]
接下来谈谈如何优化，binary vector一个重要的优化点就是数据表征，比如一个16维的0，1数组，可以用两个uint8_t的整数来压缩表示：
In: import numpy as np
In: np.packbits([0, 
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