有符号整数的移位运算

[转载] http://blog.youkuaiyun.com/e3399/article/details/7526230

在c 中,左移也就是所说的逻辑移位,右端补0;而右移是算数移位,左端补的是最高位的符号位。

  • 故负数左移,有可能变成正数;正数左移,也有可能变成负数。
  • 但负数右移,肯定还是负数;正数右移,肯定还是正数。

【程序示例】

/********************************************************************** 
 * Compiler: GCC 
 * Last Update:  Tue 01 May 2012 07:31:44 PM CST 
 ************************************************************************/  
#include <stdio.h>  

int main(int argc, char **argv)  
{     
    int i = 0x8000000f; //这里的0x8000000fint型数据的补码形式  
    int j = i >> 3; //右移是算术移位,左端补齐的是符号位  
    int k = i << 1; //左移是逻辑移位,右端补0  
    printf("%d  0x%x\n", i, i);   
    printf("%d  0x%x\n", j, j);   
    printf("%d  0x%x\n", k, k);   

    i = -9;  
    printf("%d  0x%x\n", i, i);   
    i = 0xfffffff7;  
    j = i >> 3;  
    k = i << 1;  
    printf("%d  0x%x\n", i, i);   
    printf("%d  0x%x\n", j, j);   
    printf("%d  0x%x\n", k, k);   

    return 0;  
}  

运行结果:

-2147483633  0x8000000f
-268435455   0xf0000001
30   0x1e
-9   0xfffffff7
-9   0xfffffff7
-2   0xfffffffe
-18  0xffffffee

-9的8位补码表示是1111 0111,即0xf7,这里是int型,扩展成32位表示是0xfffffff7。也可以直接用32位的形式写出-9的补码形式
这里 -9 << 1 = -18。向左移位符号都会变的,不要想当然的认为左移1位就等同乘以2,要从-9的补码是0xfffffff7f去考虑。

### 无符号整数乘法溢出检测方法 在计算机科学中,无符号整数乘法的溢出检测可以通过多种方式进行。以下是几种常见且有效的解决方案。 #### 方法一:使用移位操作检测 一种简单有效的方式是通过分析高阶位的影响来判断是否存在溢出。例如,在32位系统中,如果两个`uint32_t`类型的数值相乘,可以先提取它们的高16位部分并相乘。如果该结果大于零,则说明原始乘积可能会超出`uint32_t`所能表示的最大值[^1]。 ```c #include <stdint.h> #include <limits.h> bool detect_overflow(uint32_t x, uint32_t y) { return ((x >> 16U) * (y >> 16U)) != 0; } uint32_t safe_multiply(uint32_t x, uint32_t y) { if (detect_overflow(x, y)) { return UINT32_MAX; // 或者抛出错误 } return x * y; } ``` 这种方法的优点在于无需额外的空间开销即可快速完成初步筛选。 #### 方法二:利用类型扩展 另一种常用的技术涉及将较小的数据类型临时提升至更大容量的数据类型来进行中间计算。这样即使最终目标数据类型不足以容纳全部结果,也可以借助更高精度的结果验证是否有越界情况发生[^2]。 ```c #include <stdint.h> bool check_mul_overflow_uint32(uint32_t a, uint32_t b){ uint64_t result = (uint64_t)a * (uint64_t)b; return result > UINT32_MAX; } // 调用示例 if (!check_mul_overflow_uint32(a, b)){ c = a * b; } else { printf("Overflow detected!\n"); } ``` 这里我们将输入参数转化为`uint64_t`后再做实际运算,并比较所得值是否超过原定域限(`UINT32_MAX`)。 #### 方法三:依赖CPU状态寄存器 某些处理器架构提供了专门用于捕捉算术异常状况(比如进位或者溢出)的状态标志位。程序员可以直接查询这些标记以确认最近的一次指令执行过程中是否触发过此类事件[^3]。 ```asm mov eax, dword ptr[x] mul dword ptr[y] ; EAX=AL*AH EDX=high order product bits test edx,edx ; Test if high part is zero. jnz overflow_detected ``` 上述汇编片段展示了如何运用Intel IA-32体系结构下的MUL命令及其副产物EDX寄存器的内容判定潜在的溢出情形。 --- ### 总结 综上所述,针对不同场景可以选择适合自己的策略去应对无符号整数乘法可能出现的溢出问题。无论是采用简单的逻辑推导还是深入挖掘底层机制都能达到预期效果。
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