456. 132 Pattern

最新推荐文章于 2025-02-20 23:54:19 发布

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本文介绍了一种高效检测132模式的算法，通过维护一个栈和一个变量third，能够在不超过O(n)的时间复杂度内判断出一个整数序列是否包含132模式。示例包括输入[1,2,3,4]返回False，输入[3,1,4,2]返回True。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a sequence of n integers a1, a2, …, an, a 132 pattern is a subsequence ai, aj, ak such that i < j < k and ai < ak < aj. Design an algorithm that takes a list of n numbers as input and checks whether there is a 132 pattern in the list.

Note: n will be less than 15,000.

Example 1:

Input: [1, 2, 3, 4]

Output: False

Explanation: There is no 132 pattern in the sequence.

Example 2:

Input: [3, 1, 4, 2]

Output: True

Explanation: There is a 132 pattern in the sequence: [1, 4, 2].

Example 3:

Input: [-1, 3, 2, 0]

Output: True

Explanation: There are three 132 patterns in the sequence: [-1, 3, 2], [-1, 3, 0] and [-1, 2, 0].

思路：维护一个栈和一个变量third，其中third就是第三个数字，也是pattern 132中的2，栈里面按顺序放所有大于third的数字，也是pattern 132中的3，那么我们在遍历的时候，如果当前数字小于third，即pattern 132中的1找到了，我们直接返回true即可，因为已经找到了，注意我们应该从后往前遍历数组。如果当前数字大于栈顶元素，那么我们按顺序将栈顶数字取出，赋值给third，然后将该数字压入栈，这样保证了栈里的元素仍然都是大于third的，我们想要的顺序依旧存在，进一步来说，栈里存放的都是可以维持second > third的second值，其中的任何一个值都是大于当前的third值，如果有更大的值进来，那就等于形成了一个更优的second > third的这样一个组合，并且这时弹出的third值比以前的third值更大，为什么要保证third值更大，因为这样才可以更容易的满足当前的值first比third值小这个条件，参见代码如下：

bool find132pattern(vector<int>& nums) {
    if (nums.size() < 3)return false;
    stack<int> res;
    int third = INT_MIN;
    for (int i = nums.size() - 1; i >= 0; i--){
        if (nums[i] < third)return true;
        else while (!res.empty() && nums[i] > res.top()){
            third = res.top(), res.pop();
        }
        res.push(nums[i]);
    }
    return false;
}