http://www.html-js.com/article/1628这篇文章对于贝塞尔曲线的初学者来说非常简单易懂，原理讲解的非常清晰，建议对贝塞尔曲线比较陌生的同学可以看一看。
关于用德卡斯特里奥算法（De Casteljau's algorithm）绘制贝塞尔曲线的具体流程可以参考https://blog.youkuaiyun.com/venshine/article/details/51750906。
需要注意的是n+1个控制点确定的是n次贝塞尔曲线。
给定点P0、P1、…、Pn，其贝塞尔曲线即
![mathbf{B}(t)=sum_{i=0}^n {nchoose i}mathbf{P}_i(1-t)^{n-i}t^i =mathbf{P}_0(1-t)^n+{nchoose 1}mathbf{P}_1(1-t)^{n-1}t+cdots+mathbf{P}_nt^n mbox{ , } t in [0,1]](http://upload.wikimedia.org/math/5/c/d/5cdbbad5d4698c786a3f02a1b9fb5f2d.png)
。
例如 ：
![mathbf{B}(t)=mathbf{P}_0(1-t)^5+5mathbf{P}_1t(1-t)^4+10mathbf{P}_2t^2(1-t)^3+10mathbf{P}_3t^3(1-t)^2+5mathbf{P}_4t^4(1-t)+mathbf{P}_5t^5 mbox{ , } t in [0,1]](http://upload.wikimedia.org/math/d/b/4/db41ef611ab1eedb0606d9bce9012c30.png)
。
如上公式可如下递归表达： 用 
表示由点P0、P1、…、Pn 所决定的贝塞尔曲线。则
用平常话来说， 阶贝塞尔曲线之间的插值。
一些关于参数曲线的术语，有
![mathbf{B}(t) = sum_{i=0}^n mathbf{P}_imathbf{b}_{i,n}(t),quad tin[0,1]](http://upload.wikimedia.org/math/3/d/8/3d8f42d9608ecbd44e2f57758d159eb2.png)
即多项式
又称作 n 阶的伯恩斯坦基底多项式，定义 00 = 1。
点 Pi 称作贝塞尔曲线的控制点。多边形以带有线的贝塞尔点连接而成，起始于P0 并以 Pn 终止，称作贝塞尔多边形（或控制多边形）。贝塞尔多边形的凸包（convex hull）包含有贝塞尔曲线。
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