话题模型-topic model

reference：http://blog.youkuaiyun.com/xianlingmao/article/details/7076165

                     http://blog.sina.com.cn/s/blog_5033f3b40101flbj.html

1.

话题模型（topic model）的提出及发展历史

topic model 是一种应用十分广泛的产生式模型(generative model)，在IR， NLP，ML都有广泛的应用，本文将对目前已有的topic model进行分类总结，然后选择几个代表性的topic model进行较为详细的介绍，从而理解topic model 的思想，以及怎么应用。

topic model最经典的模型之一是LDA（latent dirichlet allocation) ，其它的topic model大都充分利用了LDA的思想去设计，所以下面先简单地描述一下其生成一个文档集合过程：

Topic Model （LDA）认为一个离散数据集合（如文档集合，图片集合，为行文方便，本文统统以文档集合作为描述对象，其他的数据集合只需换掉对应的术语即可）是由隐含在数据集合背后的topic set 生成的，这个set中的每一个topic都是词的概率分布。对于文档中的每一篇文档，先抽取一个topics proportion \theta；然后对于这个文档中的每一个词的位置 w_i, LDA 先从\theta中选择一个topic，然后再从这个topic对应的词分布中选择一个词去填充；按照上述步骤直到整个文档集合产生完毕。

下面我会把目前出现的topic models进行分门别类，小结。

我认为topic models主要可以分为四大类：1）无监督的、无层次结构的topic model；2）无监督的、层次结构的topic model；3）有监督的、无层次结构的topic model；4）有监督的、层次结构的topic model。

对于1）主要有： PLSA, LDA, Correlated Topic Model, PAM，Concept Topic Model等

对于2）主要有： HLDA， HDP，HPAM等

对于3）主要有： S-LDA, Disc-LDA, MM-LDA, Author-Model, Labeled LDA, PLDA 等等

对于4）主要有： hLLDA, HSLDA

以上模型对应的文章名字，用google直接搜索即可得到，这里就不列出。

下面对于每一类topic model，我都选择一个模型来进行介绍：

对于1) 上述已经介绍了LDA，所以就不介绍这类模型了；

对于2) 我想介绍HLDA（Hierarchical Latent Dirichlet Allocation) 模型

由于LDA产生出来的topic都是孤立的，topic之间没有关系，HLDA模型在LDA的基础上，试图建立topic之间的层次关系，同时考虑到LDA需要指定topic的数量作为参数，如果能自动决定topic的数量就比较理想了。为了自动发现决定topic的数量，HLDA用Chinese Restaurant  Process去自动决定每一层的topic数量，然而需要指定topic层次的高度H（也就是有多少层的topic），同时它训练出来的层次结构是等高的，都是H这么高。至于怎么产生文档的每个词，这个和LDA都是一样的。

对于3) 我想介绍Labeled LDA (Labeled Latent Dirichlet Allocation) 模型

这个模型最大的好处是能够训练出来带标签的topic，因为在以前的topic model训练出来的topic都是分布，怎么赋予一个标签给这些topic则是很难的一个问题。

Labeled LDA与LDA最大的不同是： LDA是在所有topics上为某一个词进行选择某个topic，而labeled LDA则是只从文档相关的label对应的topic中去选择，其余和LDA都是一样的。

对于4) 我想介绍hLLDA (hierarchical Labeled Latent Dirichlet Allocation)模型

这个模型最大的好处就是在Labeled Latent Dirichlet Allocation模型的基础上扩展到层次结构，其思想也是很简单的，认为一个文档只是由这个文档对应的层次label所产生，具体学习和推断的时候几乎和Labeled Latent Dirichlet Allocation模型一样。

这些模型相对来说都是较为容易理解的，关键是要先理解LDA，包括数学公式的推导，如果LDA能弄得比较清楚，其它的模型就会非常的容易理解。

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2.

以下内容主要基于《Latent Dirichlet Allocation》,JMLR-2003一文，另加入了一些http://blog.sina.com.cn/s/blog_5033f3b40101flbj.html的理解 

LDA-Latent Dirichlet Allocation

JMLR-2003

 

摘要：本文讨论的LDA是对于离散数据集，如文本集，的一种生成式概率模型。LDA是一个三层的贝叶斯分层模型，将数据集中每一项，如每个文本，建模为某些未知的topic组成的集合的混合。每个topic又建模为某种混合概率分布。在文本建模中，话题的概率就提供了每个doc的具体表示。

个人理解：1.生成式模型，就好像我们要写出一篇文章（生成一篇文档），我们在下笔的时候脑袋里要先有这个文章的主题，然后在这个主题下再构建合适的词来组成文档。这样的过程就是这篇文章里‘生成’的过程。

2.doc->mixture of topics; 每个topic->mixture of words，文中的Dirichlet分布也体现在这个分布的分布上，原因后续讲解。

 

基础知识，如果都懂，可以跳过：

一、tf-idf scheme

tf-idf scheme: 首先选中一个基字典basic vocabulary, 然后对每一个文档doc，查找每个词word的出现次数，然后进行归一化，最后得到的表示形式为一个term-by-document的矩阵X,而将任意长度的doc表示成固定长度的一个向量，而所有的doc则可以用一个list，也就是矩阵X，来表示：

                                          doc_1      doc _2     …    doc _ N

word_1          *     *           …    *