hdu Warm up 2( 二分图匹配)

Sample Input

2 3
0 0
0 3
0 1
1 1
1 3
4 5
0 1
0 2
3 1
2 2
0 0
1 0
2 0
4 1
3 2
0 0

 

Sample Output

4
6

题意 ：　　有一种１*２格的牌，能水平放,和竖直放; 给出n个水平放的牌,并且是不会重叠覆盖的,给出m个竖直的牌,也不会覆盖. 但是水平和竖直的会覆盖, 有覆盖的牌 通过丢弃一些牌 ,使得所有牌都没有被覆盖,问不被覆盖的最大的牌数.
使用二分匹配因为水平方向 任意两个牌不会覆盖 ,即两点不会相交.竖直也一样, 所以把水平看成X集合,竖直看成Y集合 . 两点连线相当于两个牌互相覆盖 . 找出这个图的最大匹配 ,每个匹配是 互相覆盖的两个牌,所以,一个匹配,即一条边,只能留一个牌,所以相当于丢弃的牌=最大匹配  .说明一下,图中不是最大匹配的边,就是独立的一张牌,所以,不用丢弃. 所以答案为 总牌数-最大匹配 .
每个牌子只给一个左边(x,y),则这个牌占的格子是(x,y)(x+1,y)或者竖直的(x,y)(x,y+1);

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#define maxn 1010


using namespace std;


int N,M;
struct node
{
    int x,y;
} p1[1010],p2[1010];


int lef[maxn];
bool T[maxn];
int cnt;
vector<int> g[1010];


bool match(int u)
{
    int i,j;
    for(i=0; i<g[u].size(); i++)
    {
        int v = g[u][i];
        if (!T[v])
        {
            T[v] = true;
            if (lef[v] == -1 || match(lef[v]))
            {
                lef[v] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}


int solve()
{
    memset(lef, -1, sizeof(lef));
    int ans = 0;
    int u;
    for(u = 1; u <= N; u++)
    {
        memset(T, 0, sizeof(T));
        if(match(u))
        {
            ans++;
        }
    }
    return ans;
}


bool judge(int a,int b)   //判断两点是否练成一条边,即两个牌是否覆盖
{
    if(p1[a].x==p2[b].x&&p1[a].y==p2[b].y)
    {
        return true;
    }
    if(p1[a].x==p2[b].x&&p1[a].y==p2[b].y+1)
    {
        return true;
    }
    if(p1[a].x+1==p2[b].x&&p1[a].y==p2[b].y)
    {
        return true;
    }
    if(p1[a].x+1==p2[b].x&&p1[a].y==p2[b].y+1)
    {
        return true;
    }
    return false;
}


void build()
{
    int i,j;
    for(i=1; i<=N; i++)
    {
        for(j=1; j<=M; j++)
        {
            if(judge(i,j))
            {
                g[i].push_back(j);
            }
        }
    }
}
int main()
{
  //  freopen("input.txt","r",stdin);
    int i,j;
    while(scanf("%d %d",&N,&M)==2&&N+M)
    {
        for(i=1; i<=N; i++)
        {
            scanf("%d %d",&p1[i].x,&p1[i].y);
            g[i].clear();
        }
        for(i=1; i<=M; i++)
        {
            scanf("%d %d",&p2[i].x,&p2[i].y);
        }
        build();
        int temp=solve();
        printf("%d\n",N+M-temp);
    }
    return 0;
}