《算法零基础100讲》之 第六十一讲：图的连通性问题

第六十一讲：图的连通性问题

内容概述

图的连通性问题是指判断图中各个顶点之间的连通性。常见的连通性问题包括：

• 无向图的连通分量：找出无向图中的所有连通分量。
• 有向图的强连通分量：找出有向图中的所有强连通分量。

关键概念

• 连通分量：无向图中互相连通的顶点集合。
• 强连通分量：有向图中互相连通的顶点集合，即从任意顶点可以到达其他任意顶点。
• 深度优先搜索（DFS）：用于遍历图并判断连通性。
• Kosaraju算法：用于求解有向图的强连通分量。
• Tarjan算法：另一种用于求解有向图的强连通分量。

示例问题1：无向图的连通分量

给定一个无向图，找出所有的连通分量。

示例问题2：有向图的强连通分量

给定一个有向图，找出所有的强连通分量。

示例问题1：无向图的连通分量

状态定义

• 使用一个布尔数组 visited 来记录每个顶点是否被访问过。</