[编程题]暗黑的字符串

最新推荐文章于 2023-11-26 23:57:15 发布

wuliwpf

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分类专栏：编程题文章标签：动态规划

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本文介绍了一种计算特定条件下暗黑字符串数量的方法。对于由'A'、'B'、'C'组成的长度为n的字符串，如果不存在长度为3的连续子串包含全部三种字符，则该字符串被视为暗黑字符串。文章提供了一个Java程序实现，通过递推公式计算所有可能的暗黑字符串的数量。

一个只包含'A'、'B'和'C'的字符串，如果存在某一段长度为3的连续子串中恰好'A'、'B'和'C'各有一个，那么这个字符串就是纯净的，否则这个字符串就是暗黑的。例如：
BAACAACCBAAA 连续子串"CBA"中包含了'A','B','C'各一个，所以是纯净的字符串
AABBCCAABB 不存在一个长度为3的连续子串包含'A','B','C',所以是暗黑的字符串

你的任务就是计算出长度为n的字符串(只包含'A'、'B'和'C')，有多少个是暗黑的字符串。

分析：

import java.util.*;

public class Main{
    
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        long[] nums = new long[n + 1];
        if(n == 1){
            System.out.print(3);
            return;
        }
        if(n == 2){
            System.out.print(9);
            return;
        }
        nums[1] = 3;
        nums[2] = 9;
        for(int i = 3; i <= n; i++){
            nums[i] = nums[i-2] + 2*nums[i-1];
        }
        System.out.print(nums[n]);
    }
}