数据结构学习笔录--二叉搜索树

最新推荐文章于 2024-03-06 09:00:00 发布

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#二叉搜索树

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本文介绍了二叉搜索树的数据结构及其基本操作的实现方法，包括创建、查找、插入、删除等关键函数，并通过示例代码展示了如何进行这些操作。

二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的特点是所有左子树的关键字都比根节点小，所有右子树的关键字都比根节点大，且左右子树均是二叉搜索树。因此，在这种树结构中查找某一关键字就变得很方便。下面是二叉搜索树相关的函数实现方法。

1、二叉搜索树数据类型定义

<span style="font-size:18px;">typedef struct TreeNode{
	ElemType data;
	struct TreeNode *Left;
	struct TreeNode *Right;
}BinTree;</span>

2、对二叉搜索树的基本操作

<span style="font-size:18px;">BinTree* creatBinTree();//创建一棵树
BinTree* Find(ElemType X,BinTree *BST);//查找树中关键字X
BinTree* FindMin(BinTree *BST);//查找树中最小的元素
BinTree* FindMax(BinTree *BST);//查找树中最大的元素
BinTree* Insert(ElemType X,BinTree *BST);//向二叉搜索树中插入元素
BinTree* Delete(ElemType X,BinTree *BST);//删除二叉树中的某一元素</span>

3、代码实现

<span style="font-size:18px;">BinTree* creatBinTree()
{
	BinTree *BT;
	BT=(BinTree*)malloc(sizeof(BinTree));
	BT->Left=NULL;
	BT->Right=NULL;
	return BT;
}

BinTree* Find(ElemType X,BinTree *BST)
{
	BinTree *T=BST;
	while(T)
	{
		if(T->data>X)
		{
			T=T->Left;
		}
		else if(T->data<X)
		{
			T=T->Right;
		}
		else
		{
			return T;
		}
	}
	return NULL;
}
/*
BinTree* FindMin(BinTree *BST)
{
	BinTree *T=BST;
	if(!T) return NULL;
	else if(T->Left)
		return FindMin(T->Left);
	else
	return T;		
} 
*/

BinTree* FindMin(BinTree *BST)
{
	BinTree *T=BST;
	while(T)
	{	
		if(T->Left==NULL)return T;
		T=T->Left;
	}	
} 

BinTree* FindMax(BinTree *BST)
{
	BinTree *T=BST;
	while(T)
	{	
		if(T->Right==NULL)return T;
		T=T->Right;
	}	
}
/* 
BinTree* FindMax(BinTree *BST)
{
	BBinTree *T=BST;
	if(!T) return NULL;
	else if(T->Right)
		return FindMin(T->Right);
	else
	return T;
}
*/

BinTree* Insert(ElemType X,BinTree *BST)
{
	BinTree *T=BST;
	if(!T)
	{
		BinTree *BT=(BinTree*)malloc(sizeof(BinTree));
		BT->data=X;
		BT->Left=NULL;
		BT->Right=NULL;	
		BST=BT;
		return BST;	 
	}
	while(T)
	{
		if(T->data>X)
		{	
			if(!T->Left)
			{
				BinTree *BT=(BinTree*)malloc(sizeof(BinTree));
				BT->data=X;
				BT->Left=NULL;
				BT->Right=NULL;	
				T->Left=BT;		
				return BST;
			}
			T=T->Left;
		}
		else if(T->data<X)
		{
			if(!T->Right)
			{
				BinTree *BT=(BinTree*)malloc(sizeof(BinTree));
				BT->data=X;
				BT->Left=NULL;
				BT->Right=NULL;	
				T->Right=BT;		
				return BST;
			}
			T=T->Right;
		}
	}
	return BST;
}


BinTree* Delete(ElemType X,BinTree *BST)
{
	if(!BST)printf("Ã»ÓÐÕÒµ½¸ÃÔªËØ\n");
	else if(BST->data>X)
		BST->Left=Delete(X,BST->Left);
	else if(BST->data<X)
		BST->Right=Delete(X,BST->Right);
	else
	{
		if(BST->Left && BST->Right)
		{
			BinTree *tmp=FindMin(BST->Right);
			BST->data=tmp->data;
			BST->Right=Delete(BST->data,BST->Right);
		}
		else
		{
			BinTree *tmp=BST;
			if(!BST->Left)
			{
				BST=BST->Right;
			}
			else if(!BST->Right)
			{
				BST=BST->Left;	
			}
			free(tmp);		
		}
	}
	return BST;
}
int main()
{
	BinTree *BT=Insert(12,NULL);
	BT=Insert(9,BT);
	BT=Insert(11,BT);
	BT=Insert(4,BT);
	BT=Insert(8,BT);
	BT=Insert(13,BT);
	BT=Insert(14,BT);
	printf("before delete\n");
	
	BinTree *re=Find(12,BT);
	if(re)
	printf("%d \n",re->data);
	else
	printf("no found!!\n");
	
	BT=Delete(12,BT);
	
	printf("after delete\n");
	
	re=Find(12,BT);
	if(re)
	printf("%d \n",re->data);
	else
	printf("no found!!\n");
	return 0;

}</span>