浮点数精度计算

最新推荐文章于 2025-05-20 23:11:09 发布
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分类专栏： 编程基础 文章标签： 编程基础
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u010090316/article/details/72848548
本文探讨了浮点数的精度计算，根据IEEE 754标准，单精度浮点数有7位精度，双精度有16位。内容包括浮点数的二进制表示，符号位、基数和指数的概念，以及它们如何决定单精度和双精度的精度范围。

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浮点数精度计算

单精度浮点数精度为7，双精度浮点数的精度为16. 这是计算机编程的常识。这里介绍一下7和16这两个数字是如何来的。
首先要说说浮点数的表示方法，根据 IEEE 754，任何一个浮点数的二进制形式可以写作

V=(−1)S∗
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JavaScript进阶（二十七）：JavaScript 浮点数精度计算_js 浮点数子算(1)
2401_84418883的博客
05-15 711
四轮技术面+一轮hr面结束，学习到了不少，面试也是一个学习检测自己的过程，面试前大概复习了 一周的时间，把以前的代码看了一下，字节跳动比较注重算法，面试前刷了下leetcode和剑指offer， 也刷了些在牛客网上的面经。大概就说这些了，写代码去了~祝大家都能收获大厂offer~开源分享：【大厂前端面试题解析+核心总结学习笔记+真实项目实战+最新讲解视频】篇幅有限，仅展示部分内容+ [五、延伸阅读](#_194)+ - [5.1 IEEE 754 标准](#51_IEEE_754__195)
java 浮点数 精度_Java浮点数计算精度问题总结
weixin_35689681的博客
02-12 1860
Java浮点数计算精度问题总结首先看看下面几个简单的加法计算的输出结果：System.out.println(0.1 + 0.2); //输出：0.30000000000000004System.out.println(1.1 + 1.2); //输出：2.3System.out.println(0.1f + 0.2f);//输出：0.3浮点数计算可能出问题的根本原因：IEEE754的浮点数世...
浮点数计算工具
06-01
输入的时候有两个选项：请收入需要转换的浮点数，这个时候如果是想将十进制的数据转换为浮点数的话 直接输入十进制 如果将报文数据转换成十进制的话就需要在一开始的时候先随便输入一个数据跳过“请收入需要转换的浮点数”段 进入“请输入需要转换
关于浮点数计算时的精度问题
weixin_33835103的博客
11-24 255
那个有问题的缩略图生成的方法发布之后，短短半天就有很多朋友响应，其中指出了不少方法中的不少问题，有些也是我没有意识到的。果然集体的智慧是无穷的，一段代码在许多人的眼皮底下经过，想留有bug也不容易。不过，我在这里只能谈一下我写那篇文章的本意了，我认为那篇文章中最主要的问题是，在计算图片尺寸时没有处理好浮点数计算的精度问题。 为了凸现主要逻辑，我把之前那个方法中计算图片尺寸的代码单独抽取成一个方法...
浮点数的精度问题
君子可欺以其方，难罔以非其道
05-20 496
浮点数在计算机中按照IEEE 754标准存储，由于二进制表示的限制，可能导致精度误差，尤其是在相等性比较时。例如，0.1 + 0.2 的结果并非精确的 0.3，而是 0.30000000000000004。因此，直接使用 == 比较浮点数可能导致错误结果。为了解决这一问题，可以通过设置一个误差精度 epsilon，当两个浮点数的差值小于 epsilon 时，认为它们相等。此外，对于大小比较（如 >、<），浮点数的有序性保证了结果的可靠性。在实际应用中，可以通过 Math.abs() 函数结合 epsilon
浮点数计算精度问题
2301_78670085的博客
11-13 425
对于上面这两张图很多人是不是会有疑问，为什么计算出来的结果与实际不符。这就牵扯到了计算机语言中浮点数计算的精度问题。
浮点数精度问题
weixin_41316824的博客
09-09 2308
浮点数由三部分组成： 符号位（1位）：表示数值的正负。 指数部分（通常8位或11位，取决于单精度或双精度）：表示数值的大小范围。 尾数部分（也称为有效数字，通常23位或52位）：表示数值的精确度。
浮点数运算的精度问题
hansiqi0817的博客
12-06 7378
问题描述 在 JavaScript 中整数和浮点数都属于 Number 数据类型，所有数字都是以 64 位浮点数形式储存，即便整数也是如此。 所以我们在打印 1.00 这样的浮点数的结果是 1 而非 1.00 。在一些特殊的数值表示中，例如金额，这样看上去有点变扭，但是至少值是正确了。然而要命的是，当浮点数做数学运算的时候，你经常会发现一些问题，举几个例子： // 加法 ===========...
处理JavaScript中浮点数精度丢失的问题
南城
04-19 467
在使用JavaScript进行数学计算时，尤其是涉及浮点数时，经常会遇到精度丢失的问题。浮点数的精度问题是编程中常见的问题，尤其在使用JavaScript这种语言时更加显著。通过上述的方法，可以有效地减少和控制因浮点数运算引入的误差，提高程序的准确性和可靠性。例如可以将所有的数乘以一个因子（如1000），使其变为整数，然后再进行计算，最后再除以同样的因子转回浮点数。在编写代码时，考虑减少不必要的运算步骤，尽量在最后一步再进行四舍五入和转换类型的操作。，它支持任意精度的整数。可以通过在整数后面加。
JavaScript进阶（二十七）：JavaScript 浮点数精度计算_js 浮点数子算
2401_84411433的博客
05-16 387
其实前端开发的知识点就那么多，面试问来问去还是那么点东西。所以面试没有其他的诀窍，只看你对这些知识点准备的充分程度。so，出去面试时先看看自己复习到了哪个阶段就好。这里再分享一个复习的路线：（以下体系的复习资料是我从各路大佬收集整理好的）《前端开发四大模块核心知识笔记》最后，说个题外话，我在一线互联网企业工作十余年里，指导过不少同行后辈。帮助很多人得到了学习和成长。开源分享：【大厂前端面试题解析+核心总结学习笔记+真实项目实战+最新讲解视频】
关于计算机中浮点数的精度计算问题
杨树林er的博客
02-22 1274
文章目录一、问题二、原理三、解决 一、问题 在计算机中我们可能偶尔会遇到一些小数的计算，得到的结果并不是我们想要的结果，如：console.log(0.1 + 0.2); // 0.30000000000000004 console.log(0.1 + 0.7); // 0.7999999999999999 console.log(0.1 * 3); // 0.30000000000000004 以上代码中，0.1加0.2，结果应该是0.3，但这里却多出了0.000000000000000
计算浮点数的精确结果
binks_的博客
12-16 595
运行：public class DoubleOperation { public static void main(String args[]){ System.out.println(0.05+0.01); System.out.println(1.0-0.42); System.out.println(4.015
浮点数精度
qq_36223144的博客
12-23 842
当我们在JavaScript中进行一些浮点数运算时，有时候就可能会出现一些奇怪的的现象，就比如说下面这个非常简单的例子： &amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;gt; 0.1+0.2 &amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;lt; 0.30000000000000004 0.1+0.2= ？ 这是一个非常简单的问题，就算是一个小学生都能给出0.1+0.2=0.3的正确答案，可为什么对于最开始用于计算用途的计算机却给了我们一个错误的答案呢
浮点数的表示和精度
木牛的博客
05-24 5792
double的尾数是52bit，高于32bit的int，所以用dobule表示int不会有精度损失。matlab内部采用double，1+1/2^53对double来说就是1，所以1+1/2^53不会大于1。从表中可以看到，double内部表示的设计是很有规律的，按照对应64位数的顺序依次为 +0、正非规范数、正规范数、正无穷大、符号位为正的NaN、-0、负非规范数、负规范数、负无穷大、符号位为负的NaN。都是 1.xxxxxx * 2^e 表示的，这个 xxxxx 就是底数，1 是省略不写的。
如何提高浮点类型计算的精度
qq_42120268的博客
10-10 1962
n = 10000浮点数的精度问题在计算机科学中是一个普遍存在的问题，特别是在涉及到GPU计算和科学计算的场景中更为突出。随着计算硬件和软件的发展，越来越多的研究致力于改进浮点数的精度。例如，某些前沿研究正在探索新的浮点数表示方法，如Posit数，这种方法有望在保持存储效率的同时提高计算精度。此外，量子计算和高精度数学库的进步也可能在未来帮助减轻浮点精度问题。使用更高精度的数据类型（如double），在计算完成后再转换为float。使用Kahan求和算法减少累加过程中的舍入误差。
关于float浮点数计算精度问题的深入分析
半斤米粉闯天下的博客
04-09 9429
在Java中，或者说在任何一门语言中，float和double两种类型浮点数计算的精度问题都是老生常谈了。在进行跟钱相关的计算时(毕竟是白花花的银子)的时候如果不注意这两种浮点类型往往会出现许多莫名其妙的bug且难以排查，所以我们不管见到什么一股脑全用BigDecimal算了，也是一种你好我好大家好的万金油方案。但是为什么会有浮点数误差？Java中float有效位数为7位为什么却连0.1都存不了？...
基本数据类型
qq_51058871的博客
04-02 988
1.八种基本数据类型及取值范围 2.单精度浮点数和双精度浮点数 1、所占的内存不同 单精度浮点数占用4个字节（32位）存储空间来存储一个浮点数，包括符号位1位，阶码8位，尾数23位。 而双精度浮点数使用 8个字节（64位）存储空间来存储一个浮点数，包括符号位1位，阶码11位，尾数52位。 2、所存的数值范围不同 单精度浮点数的数值范围为-3.4E38～3.4E38，而双精度浮点数可以表示的数字的绝对值范围大约是：-2.23E308 ~ 1.79E308。E表示10的多少次方，如3.4E38指的是3.4乘以
关于浮点数的精度问题
晓风残月
08-05 1054
浮点类型的数据采用单精度类型（float）和双精度类型(double)来存储，单精度浮点数用4字节（32bit）表示浮点数, 而双精度浮点数用8字节（64bit）表示。 在存储中都分为三个部分： 符号位(Sign) : 0代表正，1代表为负 指数位（Exponent）:用于存储科学计数法中的指数数据，并且采用移位存储 尾数部分（Mantissa）：尾数部分 用 M(尾数) *...
详解浮点数的精度问题
weixin_43844995的博客
07-20 7820
详解浮点数精度问题
计算浮点数精度
最新发布
07-13
### 浮点数精度计算原理及误差分析 浮点数的精度问题源于其在计算机中的存储方式。根据 IEEE 754 标准，浮点数被分为三个部分：符号位、指数部分和尾数（有效数字）部分。以单精度浮点数为例，它使用 32 位二进制表示，其中： - 第 1 位是符号位（0 表示正数，1 表示负数） - 接下来的 8 位是指数部分 - 剩下的 23 位是尾数部分（也称为小数部分或有效数字） 这种设计使得浮点数能够在有限的位数内表示非常大或非常小的数值，但代价是 **精度损失**。 #### 浮点数精度损失的原因 1. **十进制到二进制的转换误差** 许多十进制小数无法精确表示为有限长度的二进制小数。例如，十进制的 `0.1` 在二进制中是一个无限循环小数，因此在存储时只能保留有限位数，导致精度丢失[^4]。 2. **尾数位数限制带来的舍入误差** 单精度浮点数最多只能保证约 7 位有效数字，而双精度浮点数则可以提供大约 15 到 17 位有效数字。当实际数值的有效数字超过这一限制时，系统会进行舍入处理，从而引入误差[^2]。 3. **指数偏移与规范化表示** IEEE 754 标准要求浮点数在存储前必须被规范化为形如 `1.xxxxx... × 2^e` 的形式。为了节省空间，前导的 `1.` 被隐含不存，只保存后面的尾数部分。这种设计虽然节省了存储空间，但也加剧了精度问题[^3]。 #### 浮点运算误差的传播 浮点数之间的加减乘除操作也可能放大原始误差。例如： - **加法/减法**：两个数量级差异较大的浮点数相加时，较小的数可能会因为对齐指数而导致尾数右移，超出尾数位数的部分会被截断，造成信息丢失。 - **乘法/除法**：虽然这些操作不会像加法那样因指数对齐而产生显著误差，但由于每个操作本身都基于已经存在误差的浮点数，结果也会累积误差。 #### 如何提高精度？ 一种常见的做法是将浮点数转换为整数进行计算，即通过放大因子（如 $10^n$）将浮点数转换为整数。例如，若需要保留三位小数，可以将所有数值乘以 $10^4$（考虑到第四位可能不准确），然后用整数进行运算，最后再除以相应的倍数恢复为浮点数。这种方法能够避免浮点数的舍入误差，但需要注意的是，如果数值较大，可能会超出整数类型的最大范围（如 $2^{32}-1$ 或 $2^{64}-1$）[^1]。 此外，还可以使用更高精度的数据类型，如 Python 中的 `decimal.Decimal` 或 Java 中的 `BigDecimal`，它们支持任意精度的十进制运算，适用于金融等对精度要求极高的场景。 #### 示例代码：使用整数模拟浮点数计算 ```python # 使用整数模拟三位精度的浮点数计算 PRECISION_SCALE = 10**4 # 放大因子 def float_to_int(x): return int(round(x * PRECISION_SCALE)) def int_to_float(x): return x / PRECISION_SCALE a = float_to_int(2.5) b = float_to_int(3.1) result = a * float_to_int(5.1) // b # 模拟 (2.5 / 3.1) * 5.1 print(int_to_float(result)) # 输出 4.08 ``` 该示例展示了如何通过整数运算来规避浮点数的精度问题，并确保不同表达式在相同逻辑下得到一致的结果。 ---
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