【HDU 4901 多校联合】The Romantic Hero【DP】

最新推荐文章于 2017-07-26 14:18:51 发布

Hacb

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分类专栏： DP 多校联合 HDU 文章标签： HDU DP 多校联合

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本文介绍了一种解决序列异或与运算问题的高效算法，通过定义dp数组，采用枚举技巧，实现了复杂序列操作的快速求解。适用于计算机科学领域的算法优化与数据结构研究。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给出一个序列，从从选出两个不为空的集合S T，S中的所有元素都是在T中的元素的左边，使得S集合中的数异或起来等于T集合中的数相与的数的选择方案数目。

思路：定义dpx[i][j]表示前i个数字能异或出j的值有多少中情况，dpa[i][j]表示后i个数能与出j的值有多少种情况。然后枚举两个集合的分界点，然后枚举异或的值来求解答案。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 1007
#define mod 1000000007
typedef long long ll;

ll dpx[N][1<<10], dpa[N][1<<10], tmp[1<<10];
int num[N];

int main() {
    int T, i, j, n;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        scanf("%d", &n);
        for (i = 1;i <= n;i++) scanf("%d", &num[i]);
        memset(dpx, 0, sizeof(dpx));
        memset(dpa, 0, sizeof(dpa));
        dpx[0][0] = 1;
        for (i = 1;i <= n;i++) {
            for (j = 0;j < 1024;j++) {
                dpx[i][j] = dpx[i-1][j]+dpx[i-1][j^num[i]];
                dpx[i][j] %= mod;
            }
        }
        for (i = 1;i <= n;i++) dpx[i][0]--, dpx[i][0] = (dpx[i][0]+mod)%mod;
        for (i = n+1;i > 1;i--) {
            for (j = 0;j < 1024;j++) {
                dpa[i-1][j&num[i-1]] += dpa[i][j];
                dpa[i-1][j&num[i-1]] %= mod;
                dpa[i-1][j] += dpa[i][j];
                dpa[i-1][j] %= mod;
            }
            dpa[i-1][num[i-1]]++;
            dpa[i-1][num[i-1]] %= mod;
        }
        ll ans = 0;
        for (i = 2;i <= n;i++) {
            memset(tmp, 0, sizeof(tmp));
            for (j = 0;j < 1024;j++) {
                tmp[j&num[i]] += dpa[i+1][j];
                tmp[j&num[i]] %= mod;
            }
            tmp[num[i]]++, tmp[num[i]] %= mod;
            for (j = 0;j < 1024;j++) {
                ans = (ans+dpx[i-1][j]*tmp[j]%mod)%mod;
            }
        }
        printf("%I64d\n", ans);
    }
}